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← | N 79 |
← 227.91 m → | N 79 |
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↑ 227.89 m ↓ |
↑ 227.89 m ↓ |
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N 79 |
← 227.95 m → 51 943 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20708 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4059 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.631973266601562 y=0.123886108398438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.631973266601562 × 215)
floor (0.631973266601562 × 32768)
floor (20708.5)tx = 20708 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123886108398438 × 215)
floor (0.123886108398438 × 32768)
floor (4059.5)ty = 4059 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20708 / 4059 ti = "15/20708/4059" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20708/4059.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20708 ÷ 215
20708 ÷ 32768x = 0.6319580078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4059 ÷ 215
4059 ÷ 32768y = 0.123870849609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6319580078125 × 2 - 1) × π
0.263916015625 × 3.1415926535Λ = 0.82911662 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.123870849609375 × 2 - 1) × π
0.75225830078125 × 3.1415926535Φ = 2.36328915126877 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82911662} λ = 0.82911662} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36328915126877))-π/2
2×atan(10.6258440458929)-π/2
2×1.47696252460374-π/2
2.95392504920749-1.57079632675φ = 1.38312872 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82911662} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.504883° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38312872 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.247438° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20708 KachelY 4059 0.82911662 1.38312872 47.504883 79.247438 Oben rechts KachelX + 1 20709 KachelY 4059 0.82930836 1.38312872 47.515869 79.247438 Unten links KachelX 20708 KachelY + 1 4060 0.82911662 1.38309295 47.504883 79.245389 Unten rechts KachelX + 1 20709 KachelY + 1 4060 0.82930836 1.38309295 47.515869 79.245389 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38312872-1.38309295) × R
3.57699999999905e-05 × 6371000dl = 227.89066999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38312872-1.38309295) × R
3.57699999999905e-05 × 6371000dr = 227.89066999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82911662-0.82930836) × cos(1.38312872) × R
0.000191739999999996 × 0.186567963346355 × 6371000do = 227.906860571519m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82911662-0.82930836) × cos(1.38309295) × R
0.000191739999999996 × 0.186603105179365 × 6371000du = 227.949788975154m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38312872)-sin(1.38309295))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186567963346355-0.186603105179365)× R²
abs(0.82930836-0.82911662)×3.51418330095388e-05× R²
0.000191739999999996×3.51418330095388e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.51418330095388e-05× 40589641000000 ar = 51942.7386496734m²