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N 81 |
← 47.15 m → 2 223 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20708 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12227 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.157993316650391 y=0.0932884216308594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.157993316650391 × 217)
floor (0.157993316650391 × 131072)
floor (20708.5)tx = 20708 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0932884216308594 × 217)
floor (0.0932884216308594 × 131072)
floor (12227.5)ty = 12227 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 20708 / 12227 ti = "17/20708/12227" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/20708/12227.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20708 ÷ 217
20708 ÷ 131072x = 0.157989501953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12227 ÷ 217
12227 ÷ 131072y = 0.0932846069335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.157989501953125 × 2 - 1) × π
-0.68402099609375 × 3.1415926535Λ = -2.14891534 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0932846069335938 × 2 - 1) × π
0.813430786132812 × 3.1415926535Φ = 2.55546818184557 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.14891534} λ = -2.14891534} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.55546818184557))-π/2
2×atan(12.8773271772283)-π/2
2×1.49329599743505-π/2
2.9865919948701-1.57079632675φ = 1.41579567 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.14891534} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.123780° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41579567 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.119117° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20708 KachelY 12227 -2.14891534 1.41579567 -123.123780 81.119117 Oben rechts KachelX + 1 20709 KachelY 12227 -2.14886740 1.41579567 -123.121033 81.119117 Unten links KachelX 20708 KachelY + 1 12228 -2.14891534 1.41578827 -123.123780 81.118693 Unten rechts KachelX + 1 20709 KachelY + 1 12228 -2.14886740 1.41578827 -123.121033 81.118693 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41579567-1.41578827) × R
7.40000000010177e-06 × 6371000dl = 47.1454000006484m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41579567-1.41578827) × R
7.40000000010177e-06 × 6371000dr = 47.1454000006484m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.14891534--2.14886740) × cos(1.41579567) × R
4.79399999999686e-05 × 0.154380748212041 × 6371000do = 47.1518542643855m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.14891534--2.14886740) × cos(1.41578827) × R
4.79399999999686e-05 × 0.154388059492392 × 6371000du = 47.1540873175969m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41579567)-sin(1.41578827))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.154380748212041-0.154388059492392)× R²
abs(-2.14886740--2.14891534)×7.3112803504749e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.3112803504749e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.3112803504749e-06× 40589641000000 ar = 2223.0456690912m²