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← 47.17 m → | N 81 |
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↑ 47.21 m ↓ |
↑ 47.21 m ↓ |
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N 81 |
← 47.17 m → 2 227 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20702 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12234 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.157947540283203 y=0.0933418273925781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.157947540283203 × 217)
floor (0.157947540283203 × 131072)
floor (20702.5)tx = 20702 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0933418273925781 × 217)
floor (0.0933418273925781 × 131072)
floor (12234.5)ty = 12234 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 20702 / 12234 ti = "17/20702/12234" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/20702/12234.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20702 ÷ 217
20702 ÷ 131072x = 0.157943725585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12234 ÷ 217
12234 ÷ 131072y = 0.0933380126953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.157943725585938 × 2 - 1) × π
-0.684112548828125 × 3.1415926535Λ = -2.14920296 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0933380126953125 × 2 - 1) × π
0.813323974609375 × 3.1415926535Φ = 2.55513262354823 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.14920296} λ = -2.14920296} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.55513262354823))-π/2
2×atan(12.8730068081548)-π/2
2×1.49327009127007-π/2
2.98654018254014-1.57079632675φ = 1.41574386 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.14920296} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.140259° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41574386 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.116148° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20702 KachelY 12234 -2.14920296 1.41574386 -123.140259 81.116148 Oben rechts KachelX + 1 20703 KachelY 12234 -2.14915502 1.41574386 -123.137512 81.116148 Unten links KachelX 20702 KachelY + 1 12235 -2.14920296 1.41573645 -123.140259 81.115723 Unten rechts KachelX + 1 20703 KachelY + 1 12235 -2.14915502 1.41573645 -123.137512 81.115723 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41574386-1.41573645) × R
7.41000000004099e-06 × 6371000dl = 47.2091100002612m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41574386-1.41573645) × R
7.41000000004099e-06 × 6371000dr = 47.2091100002612m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.14920296--2.14915502) × cos(1.41574386) × R
4.79400000004127e-05 × 0.154431936876974 × 6371000do = 47.1674886006891m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.14920296--2.14915502) × cos(1.41573645) × R
4.79400000004127e-05 × 0.154439257978148 × 6371000du = 47.1697246534327m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41574386)-sin(1.41573645))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.154431936876974-0.154439257978148)× R²
abs(-2.14915502--2.14920296)×7.32110117343532e-06× R²
4.79400000004127e-05×7.32110117343532e-06× 6371000²
4.79400000004127e-05×7.32110117343532e-06× 40589641000000 ar = 2226.78793889274m²