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← | N 77 |
← 273.33 m → | N 77 |
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↑ 273.38 m ↓ |
↑ 273.38 m ↓ |
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N 77 |
← 273.38 m → 74 729 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20697 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5027 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.631637573242188 y=0.153427124023438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.631637573242188 × 215)
floor (0.631637573242188 × 32768)
floor (20697.5)tx = 20697 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.153427124023438 × 215)
floor (0.153427124023438 × 32768)
floor (5027.5)ty = 5027 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20697 / 5027 ti = "15/20697/5027" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20697/5027.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20697 ÷ 215
20697 ÷ 32768x = 0.631622314453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5027 ÷ 215
5027 ÷ 32768y = 0.153411865234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.631622314453125 × 2 - 1) × π
0.26324462890625 × 3.1415926535Λ = 0.82700739 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.153411865234375 × 2 - 1) × π
0.69317626953125 × 3.1415926535Φ = 2.17767747593991 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82700739} λ = 0.82700739} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17767747593991))-π/2
2×atan(8.82578434014172)-π/2
2×1.45797311124705-π/2
2.9159462224941-1.57079632675φ = 1.34514990 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82700739} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.384033° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34514990 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.071412° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20697 KachelY 5027 0.82700739 1.34514990 47.384033 77.071412 Oben rechts KachelX + 1 20698 KachelY 5027 0.82719914 1.34514990 47.395020 77.071412 Unten links KachelX 20697 KachelY + 1 5028 0.82700739 1.34510699 47.384033 77.068954 Unten rechts KachelX + 1 20698 KachelY + 1 5028 0.82719914 1.34510699 47.395020 77.068954 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34514990-1.34510699) × R
4.29100000001181e-05 × 6371000dl = 273.379610000753m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34514990-1.34510699) × R
4.29100000001181e-05 × 6371000dr = 273.379610000753m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82700739-0.82719914) × cos(1.34514990) × R
0.000191750000000046 × 0.223736448503718 × 6371000do = 273.325227147812m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82700739-0.82719914) × cos(1.34510699) × R
0.000191750000000046 × 0.223778270515558 × 6371000du = 273.37631855899m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34514990)-sin(1.34510699))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.223736448503718-0.223778270515558)× R²
abs(0.82719914-0.82700739)×4.18220118402479e-05× R²
0.000191750000000046×4.18220118402479e-05× 6371000²
0.000191750000000046×4.18220118402479e-05× 40589641000000 ar = 74728.5276877758m²