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← 47.10 m → | N 81 |
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↑ 47.15 m ↓ |
↑ 47.15 m ↓ |
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N 81 |
← 47.10 m → 2 221 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20695 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12205 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.157894134521484 y=0.0931205749511719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.157894134521484 × 217)
floor (0.157894134521484 × 131072)
floor (20695.5)tx = 20695 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0931205749511719 × 217)
floor (0.0931205749511719 × 131072)
floor (12205.5)ty = 12205 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 20695 / 12205 ti = "17/20695/12205" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/20695/12205.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20695 ÷ 217
20695 ÷ 131072x = 0.157890319824219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12205 ÷ 217
12205 ÷ 131072y = 0.0931167602539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.157890319824219 × 2 - 1) × π
-0.684219360351562 × 3.1415926535Λ = -2.14953852 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0931167602539062 × 2 - 1) × π
0.813766479492188 × 3.1415926535Φ = 2.55652279363721 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.14953852} λ = -2.14953852} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.55652279363721))-π/2
2×atan(12.8909149219528)-π/2
2×1.49337736091797-π/2
2.98675472183595-1.57079632675φ = 1.41595840 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.14953852} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.159485° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41595840 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.128440° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20695 KachelY 12205 -2.14953852 1.41595840 -123.159485 81.128440 Oben rechts KachelX + 1 20696 KachelY 12205 -2.14949058 1.41595840 -123.156738 81.128440 Unten links KachelX 20695 KachelY + 1 12206 -2.14953852 1.41595100 -123.159485 81.128016 Unten rechts KachelX + 1 20696 KachelY + 1 12206 -2.14949058 1.41595100 -123.156738 81.128016 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41595840-1.41595100) × R
7.40000000010177e-06 × 6371000dl = 47.1454000006484m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41595840-1.41595100) × R
7.40000000010177e-06 × 6371000dr = 47.1454000006484m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.14953852--2.14949058) × cos(1.41595840) × R
4.79399999999686e-05 × 0.154219967068766 × 6371000do = 47.1027475647225m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.14953852--2.14949058) × cos(1.41595100) × R
4.79399999999686e-05 × 0.15422727853493 × 6371000du = 47.1049806746861m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41595840)-sin(1.41595100))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.154219967068766-0.15422727853493)× R²
abs(-2.14949058--2.14953852)×7.31146616370082e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.31146616370082e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.31146616370082e-06× 40589641000000 ar = 2220.73051553489m²