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← | N 79 |
← 227.92 m → | N 79 |
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↑ 227.89 m ↓ |
↑ 227.89 m ↓ |
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N 79 |
← 227.96 m → 51 945 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20694 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4059 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.631546020507812 y=0.123886108398438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.631546020507812 × 215)
floor (0.631546020507812 × 32768)
floor (20694.5)tx = 20694 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123886108398438 × 215)
floor (0.123886108398438 × 32768)
floor (4059.5)ty = 4059 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20694 / 4059 ti = "15/20694/4059" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20694/4059.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20694 ÷ 215
20694 ÷ 32768x = 0.63153076171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4059 ÷ 215
4059 ÷ 32768y = 0.123870849609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.63153076171875 × 2 - 1) × π
0.2630615234375 × 3.1415926535Λ = 0.82643215 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.123870849609375 × 2 - 1) × π
0.75225830078125 × 3.1415926535Φ = 2.36328915126877 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82643215} λ = 0.82643215} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36328915126877))-π/2
2×atan(10.6258440458929)-π/2
2×1.47696252460374-π/2
2.95392504920749-1.57079632675φ = 1.38312872 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82643215} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.351074° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38312872 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.247438° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20694 KachelY 4059 0.82643215 1.38312872 47.351074 79.247438 Oben rechts KachelX + 1 20695 KachelY 4059 0.82662390 1.38312872 47.362061 79.247438 Unten links KachelX 20694 KachelY + 1 4060 0.82643215 1.38309295 47.351074 79.245389 Unten rechts KachelX + 1 20695 KachelY + 1 4060 0.82662390 1.38309295 47.362061 79.245389 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38312872-1.38309295) × R
3.57699999999905e-05 × 6371000dl = 227.89066999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38312872-1.38309295) × R
3.57699999999905e-05 × 6371000dr = 227.89066999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82643215-0.82662390) × cos(1.38312872) × R
0.000191749999999935 × 0.186567963346355 × 6371000do = 227.918746816391m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82643215-0.82662390) × cos(1.38309295) × R
0.000191749999999935 × 0.186603105179365 × 6371000du = 227.961677458913m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38312872)-sin(1.38309295))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186567963346355-0.186603105179365)× R²
abs(0.82662390-0.82643215)×3.51418330095388e-05× R²
0.000191749999999935×3.51418330095388e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.51418330095388e-05× 40589641000000 ar = 51945.4476690921m²