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↑ 47.27 m ↓ |
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N 81 |
← 47.25 m → 2 234 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20694 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12274 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.157886505126953 y=0.0936470031738281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.157886505126953 × 217)
floor (0.157886505126953 × 131072)
floor (20694.5)tx = 20694 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0936470031738281 × 217)
floor (0.0936470031738281 × 131072)
floor (12274.5)ty = 12274 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 20694 / 12274 ti = "17/20694/12274" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/20694/12274.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20694 ÷ 217
20694 ÷ 131072x = 0.157882690429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12274 ÷ 217
12274 ÷ 131072y = 0.0936431884765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.157882690429688 × 2 - 1) × π
-0.684234619140625 × 3.1415926535Λ = -2.14958645 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0936431884765625 × 2 - 1) × π
0.812713623046875 × 3.1415926535Φ = 2.55321514756343 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.14958645} λ = -2.14958645} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.55321514756343))-π/2
2×atan(12.8483467768125)-π/2
2×1.49312189116687-π/2
2.98624378233374-1.57079632675φ = 1.41544746 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.14958645} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.162231° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41544746 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.099166° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20694 KachelY 12274 -2.14958645 1.41544746 -123.162231 81.099166 Oben rechts KachelX + 1 20695 KachelY 12274 -2.14953852 1.41544746 -123.159485 81.099166 Unten links KachelX 20694 KachelY + 1 12275 -2.14958645 1.41544004 -123.162231 81.098740 Unten rechts KachelX + 1 20695 KachelY + 1 12275 -2.14953852 1.41544004 -123.159485 81.098740 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41544746-1.41544004) × R
7.41999999998022e-06 × 6371000dl = 47.272819999874m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41544746-1.41544004) × R
7.41999999998022e-06 × 6371000dr = 47.272819999874m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.14958645--2.14953852) × cos(1.41544746) × R
4.79300000000293e-05 × 0.154724774305564 × 6371000do = 47.2470711732678m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.14958645--2.14953852) × cos(1.41544004) × R
4.79300000000293e-05 × 0.15473210494679 × 6371000du = 47.2493096727537m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41544746)-sin(1.41544004))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.154724774305564-0.15473210494679)× R²
abs(-2.14953852--2.14958645)×7.33064122582228e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.33064122582228e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.33064122582228e-06× 40589641000000 ar = 2233.55520124153m²