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← | N 77 |
← 271.49 m → | N 77 |
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↑ 271.47 m ↓ |
↑ 271.47 m ↓ |
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N 77 |
← 271.54 m → 73 708 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20693 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4991 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.631515502929688 y=0.152328491210938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.631515502929688 × 215)
floor (0.631515502929688 × 32768)
floor (20693.5)tx = 20693 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.152328491210938 × 215)
floor (0.152328491210938 × 32768)
floor (4991.5)ty = 4991 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20693 / 4991 ti = "15/20693/4991" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20693/4991.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20693 ÷ 215
20693 ÷ 32768x = 0.631500244140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4991 ÷ 215
4991 ÷ 32768y = 0.152313232421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.631500244140625 × 2 - 1) × π
0.26300048828125 × 3.1415926535Λ = 0.82624040 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.152313232421875 × 2 - 1) × π
0.69537353515625 × 3.1415926535Φ = 2.1845803894852 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82624040} λ = 0.82624040} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.1845803894852))-π/2
2×atan(8.88691872634702)-π/2
2×1.45874273574648-π/2
2.91748547149295-1.57079632675φ = 1.34668914 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82624040} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.340088° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34668914 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.159604° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20693 KachelY 4991 0.82624040 1.34668914 47.340088 77.159604 Oben rechts KachelX + 1 20694 KachelY 4991 0.82643215 1.34668914 47.351074 77.159604 Unten links KachelX 20693 KachelY + 1 4992 0.82624040 1.34664653 47.340088 77.157163 Unten rechts KachelX + 1 20694 KachelY + 1 4992 0.82643215 1.34664653 47.351074 77.157163 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34668914-1.34664653) × R
4.2610000000165e-05 × 6371000dl = 271.468310001051m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34668914-1.34664653) × R
4.2610000000165e-05 × 6371000dr = 271.468310001051m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82624040-0.82643215) × cos(1.34668914) × R
0.000191750000000046 × 0.222235964275565 × 6371000do = 271.492176720694m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82624040-0.82643215) × cos(1.34664653) × R
0.000191750000000046 × 0.222277508521736 × 6371000du = 271.542928802428m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34668914)-sin(1.34664653))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.222235964275565-0.222277508521736)× R²
abs(0.82643215-0.82624040)×4.15442461712268e-05× R²
0.000191750000000046×4.15442461712268e-05× 6371000²
0.000191750000000046×4.15442461712268e-05× 40589641000000 ar = 73708.4111953366m²