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← 48.06 m → | N 80 |
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↑ 48.10 m ↓ |
↑ 48.10 m ↓ |
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N 80 |
← 48.06 m → 2 312 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20693 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12629 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.157878875732422 y=0.0963554382324219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.157878875732422 × 217)
floor (0.157878875732422 × 131072)
floor (20693.5)tx = 20693 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0963554382324219 × 217)
floor (0.0963554382324219 × 131072)
floor (12629.5)ty = 12629 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 20693 / 12629 ti = "17/20693/12629" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/20693/12629.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20693 ÷ 217
20693 ÷ 131072x = 0.157875061035156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12629 ÷ 217
12629 ÷ 131072y = 0.0963516235351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.157875061035156 × 2 - 1) × π
-0.684249877929688 × 3.1415926535Λ = -2.14963439 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0963516235351562 × 2 - 1) × π
0.807296752929688 × 3.1415926535Φ = 2.53619754819831 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.14963439} λ = -2.14963439} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.53619754819831))-π/2
2×atan(12.631548682429)-π/2
2×1.49179424116414-π/2
2.98358848232827-1.57079632675φ = 1.41279216 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.14963439} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.164978° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41279216 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.947028° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20693 KachelY 12629 -2.14963439 1.41279216 -123.164978 80.947028 Oben rechts KachelX + 1 20694 KachelY 12629 -2.14958645 1.41279216 -123.162231 80.947028 Unten links KachelX 20693 KachelY + 1 12630 -2.14963439 1.41278461 -123.164978 80.946596 Unten rechts KachelX + 1 20694 KachelY + 1 12630 -2.14958645 1.41278461 -123.162231 80.946596 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41279216-1.41278461) × R
7.54999999985628e-06 × 6371000dl = 48.1010499990844m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41279216-1.41278461) × R
7.54999999985628e-06 × 6371000dr = 48.1010499990844m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.14963439--2.14958645) × cos(1.41279216) × R
4.79399999999686e-05 × 0.157347549619195 × 6371000do = 48.0579917795979m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.14963439--2.14958645) × cos(1.41278461) × R
4.79399999999686e-05 × 0.157355005566546 × 6371000du = 48.060269017835m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41279216)-sin(1.41278461))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157347549619195-0.157355005566546)× R²
abs(-2.14958645--2.14963439)×7.45594735088173e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.45594735088173e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.45594735088173e-06× 40589641000000 ar = 2311.69463415366m²