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↑ 47.27 m ↓ |
↑ 47.27 m ↓ |
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N 81 |
← 47.26 m → 2 234 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20691 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12279 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.157863616943359 y=0.0936851501464844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.157863616943359 × 217)
floor (0.157863616943359 × 131072)
floor (20691.5)tx = 20691 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0936851501464844 × 217)
floor (0.0936851501464844 × 131072)
floor (12279.5)ty = 12279 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 20691 / 12279 ti = "17/20691/12279" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/20691/12279.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20691 ÷ 217
20691 ÷ 131072x = 0.157859802246094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12279 ÷ 217
12279 ÷ 131072y = 0.0936813354492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.157859802246094 × 2 - 1) × π
-0.684280395507812 × 3.1415926535Λ = -2.14973026 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0936813354492188 × 2 - 1) × π
0.812637329101562 × 3.1415926535Φ = 2.55297546306533 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.14973026} λ = -2.14973026} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.55297546306533))-π/2
2×atan(12.8452675962946)-π/2
2×1.49310334640581-π/2
2.98620669281163-1.57079632675φ = 1.41541037 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.14973026} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.170471° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41541037 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.097040° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20691 KachelY 12279 -2.14973026 1.41541037 -123.170471 81.097040 Oben rechts KachelX + 1 20692 KachelY 12279 -2.14968233 1.41541037 -123.167725 81.097040 Unten links KachelX 20691 KachelY + 1 12280 -2.14973026 1.41540295 -123.170471 81.096615 Unten rechts KachelX + 1 20692 KachelY + 1 12280 -2.14968233 1.41540295 -123.167725 81.096615 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41541037-1.41540295) × R
7.41999999998022e-06 × 6371000dl = 47.272819999874m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41541037-1.41540295) × R
7.41999999998022e-06 × 6371000dr = 47.272819999874m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.14973026--2.14968233) × cos(1.41541037) × R
4.79300000000293e-05 × 0.154761417546981 × 6371000do = 47.2582606278525m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.14973026--2.14968233) × cos(1.41540295) × R
4.79300000000293e-05 × 0.154768748145619 × 6371000du = 47.2604991143338m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41541037)-sin(1.41540295))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.154761417546981-0.154768748145619)× R²
abs(-2.14968233--2.14973026)×7.33059863830543e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.33059863830543e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.33059863830543e-06× 40589641000000 ar = 2234.08415786309m²