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↑ 47.21 m ↓ |
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N 81 |
← 47.20 m → 2 228 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20690 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12247 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.157855987548828 y=0.0934410095214844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.157855987548828 × 217)
floor (0.157855987548828 × 131072)
floor (20690.5)tx = 20690 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0934410095214844 × 217)
floor (0.0934410095214844 × 131072)
floor (12247.5)ty = 12247 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 20690 / 12247 ti = "17/20690/12247" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/20690/12247.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20690 ÷ 217
20690 ÷ 131072x = 0.157852172851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12247 ÷ 217
12247 ÷ 131072y = 0.0934371948242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.157852172851562 × 2 - 1) × π
-0.684295654296875 × 3.1415926535Λ = -2.14977820 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0934371948242188 × 2 - 1) × π
0.813125610351562 × 3.1415926535Φ = 2.55450944385317 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.14977820} λ = -2.14977820} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.55450944385317))-π/2
2×atan(12.8649871108134)-π/2
2×1.49322195702847-π/2
2.98644391405695-1.57079632675φ = 1.41564759 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.14977820} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.173218° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41564759 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.110632° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20690 KachelY 12247 -2.14977820 1.41564759 -123.173218 81.110632 Oben rechts KachelX + 1 20691 KachelY 12247 -2.14973026 1.41564759 -123.170471 81.110632 Unten links KachelX 20690 KachelY + 1 12248 -2.14977820 1.41564018 -123.173218 81.110208 Unten rechts KachelX + 1 20691 KachelY + 1 12248 -2.14973026 1.41564018 -123.170471 81.110208 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41564759-1.41564018) × R
7.41000000004099e-06 × 6371000dl = 47.2091100002612m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41564759-1.41564018) × R
7.41000000004099e-06 × 6371000dr = 47.2091100002612m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.14977820--2.14973026) × cos(1.41564759) × R
4.79399999999686e-05 × 0.154527051251363 × 6371000do = 47.1965389784344m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.14977820--2.14973026) × cos(1.41564018) × R
4.79399999999686e-05 × 0.154534372242334 × 6371000du = 47.1987749975193m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41564759)-sin(1.41564018))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.154527051251363-0.154534372242334)× R²
abs(-2.14973026--2.14977820)×7.32099097119909e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.32099097119909e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.32099097119909e-06× 40589641000000 ar = 2228.15938058385m²