↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 468.27 m → | N 78 |
→ |
↑ 468.33 m ↓ |
↑ 468.33 m ↓ |
|||
N 78 |
← 468.44 m → 219 345 m² |
N 78 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2069 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2101 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.126312255859375 y=0.128265380859375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.126312255859375 × 214)
floor (0.126312255859375 × 16384)
floor (2069.5)tx = 2069 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.128265380859375 × 214)
floor (0.128265380859375 × 16384)
floor (2101.5)ty = 2101 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2069 / 2101 ti = "14/2069/2101" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2069/2101.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2069 ÷ 214
2069 ÷ 16384x = 0.12628173828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2101 ÷ 214
2101 ÷ 16384y = 0.12823486328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12628173828125 × 2 - 1) × π
-0.7474365234375 × 3.1415926535Λ = -2.34814109 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12823486328125 × 2 - 1) × π
0.7435302734375 × 3.1415926535Φ = 2.3358692446861 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34814109} λ = -2.34814109} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3358692446861))-π/2
2×atan(10.3384426610537)-π/2
2×1.4743699345346-π/2
2.94873986906921-1.57079632675φ = 1.37794354 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34814109} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.538574° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37794354 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.950349° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2069 KachelY 2101 -2.34814109 1.37794354 -134.538574 78.950349 Oben rechts KachelX + 1 2070 KachelY 2101 -2.34775760 1.37794354 -134.516602 78.950349 Unten links KachelX 2069 KachelY + 1 2102 -2.34814109 1.37787003 -134.538574 78.946137 Unten rechts KachelX + 1 2070 KachelY + 1 2102 -2.34775760 1.37787003 -134.516602 78.946137 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37794354-1.37787003) × R
7.35099999999989e-05 × 6371000dl = 468.332209999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37794354-1.37787003) × R
7.35099999999989e-05 × 6371000dr = 468.332209999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34814109--2.34775760) × cos(1.37794354) × R
0.000383489999999931 × 0.19165957138771 × 6371000do = 468.265499459429m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34814109--2.34775760) × cos(1.37787003) × R
0.000383489999999931 × 0.191731718102153 × 6371000du = 468.441769379206m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37794354)-sin(1.37787003))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.19165957138771-0.191731718102153)× R²
abs(-2.34775760--2.34814109)×7.21467144428334e-05× R²
0.000383489999999931×7.21467144428334e-05× 6371000²
0.000383489999999931×7.21467144428334e-05× 40589641000000 ar = 219345.092768962m²