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← | N 79 |
← 227.15 m → | N 79 |
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↑ 227.13 m ↓ |
↑ 227.13 m ↓ |
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N 79 |
← 227.19 m → 51 596 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20689 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4041 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.631393432617188 y=0.123336791992188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.631393432617188 × 215)
floor (0.631393432617188 × 32768)
floor (20689.5)tx = 20689 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123336791992188 × 215)
floor (0.123336791992188 × 32768)
floor (4041.5)ty = 4041 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20689 / 4041 ti = "15/20689/4041" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20689/4041.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20689 ÷ 215
20689 ÷ 32768x = 0.631378173828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4041 ÷ 215
4041 ÷ 32768y = 0.123321533203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.631378173828125 × 2 - 1) × π
0.26275634765625 × 3.1415926535Λ = 0.82547341 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.123321533203125 × 2 - 1) × π
0.75335693359375 × 3.1415926535Φ = 2.36674060804141 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82547341} λ = 0.82547341} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36674060804141))-π/2
2×atan(10.6625820506375)-π/2
2×1.4772839449547-π/2
2.9545678899094-1.57079632675φ = 1.38377156 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82547341} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.296142° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38377156 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.284270° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20689 KachelY 4041 0.82547341 1.38377156 47.296142 79.284270 Oben rechts KachelX + 1 20690 KachelY 4041 0.82566516 1.38377156 47.307129 79.284270 Unten links KachelX 20689 KachelY + 1 4042 0.82547341 1.38373591 47.296142 79.282228 Unten rechts KachelX + 1 20690 KachelY + 1 4042 0.82566516 1.38373591 47.307129 79.282228 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38377156-1.38373591) × R
3.56500000000537e-05 × 6371000dl = 227.126150000342m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38377156-1.38373591) × R
3.56500000000537e-05 × 6371000dr = 227.126150000342m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82547341-0.82566516) × cos(1.38377156) × R
0.000191750000000046 × 0.185936371789056 × 6371000do = 227.147169780158m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82547341-0.82566516) × cos(1.38373591) × R
0.000191750000000046 × 0.185971399998607 × 6371000du = 227.189961615802m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38377156)-sin(1.38373591))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185936371789056-0.185971399998607)× R²
abs(0.82566516-0.82547341)×3.50282095506194e-05× R²
0.000191750000000046×3.50282095506194e-05× 6371000²
0.000191750000000046×3.50282095506194e-05× 40589641000000 ar = 51595.9217332284m²