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← 48.09 m → | N 80 |
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↑ 48.10 m ↓ |
↑ 48.10 m ↓ |
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N 80 |
← 48.09 m → 2 313 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20687 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12643 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.157833099365234 y=0.0964622497558594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.157833099365234 × 217)
floor (0.157833099365234 × 131072)
floor (20687.5)tx = 20687 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0964622497558594 × 217)
floor (0.0964622497558594 × 131072)
floor (12643.5)ty = 12643 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 20687 / 12643 ti = "17/20687/12643" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/20687/12643.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20687 ÷ 217
20687 ÷ 131072x = 0.157829284667969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12643 ÷ 217
12643 ÷ 131072y = 0.0964584350585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.157829284667969 × 2 - 1) × π
-0.684341430664062 × 3.1415926535Λ = -2.14992201 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0964584350585938 × 2 - 1) × π
0.807083129882812 × 3.1415926535Φ = 2.53552643160363 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.14992201} λ = -2.14992201} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.53552643160363))-π/2
2×atan(12.6230742844643)-π/2
2×1.49174142438651-π/2
2.98348284877302-1.57079632675φ = 1.41268652 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.14992201} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.181457° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41268652 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.940975° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20687 KachelY 12643 -2.14992201 1.41268652 -123.181457 80.940975 Oben rechts KachelX + 1 20688 KachelY 12643 -2.14987407 1.41268652 -123.178711 80.940975 Unten links KachelX 20687 KachelY + 1 12644 -2.14992201 1.41267897 -123.181457 80.940543 Unten rechts KachelX + 1 20688 KachelY + 1 12644 -2.14987407 1.41267897 -123.178711 80.940543 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41268652-1.41267897) × R
7.55000000007833e-06 × 6371000dl = 48.101050000499m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41268652-1.41267897) × R
7.55000000007833e-06 × 6371000dr = 48.101050000499m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.14992201--2.14987407) × cos(1.41268652) × R
4.79399999999686e-05 × 0.157451872814119 × 6371000do = 48.0898547686067m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.14992201--2.14987407) × cos(1.41267897) × R
4.79399999999686e-05 × 0.157459328635928 × 6371000du = 48.0921319685m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41268652)-sin(1.41267897))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157451872814119-0.157459328635928)× R²
abs(-2.14987407--2.14992201)×7.45582180894377e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.45582180894377e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.45582180894377e-06× 40589641000000 ar = 2313.22727662134m²