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← | N 79 |
← 228.65 m → | N 79 |
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↑ 228.66 m ↓ |
↑ 228.66 m ↓ |
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N 79 |
← 228.69 m → 52 287 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20685 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4076 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.631271362304688 y=0.124404907226562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.631271362304688 × 215)
floor (0.631271362304688 × 32768)
floor (20685.5)tx = 20685 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.124404907226562 × 215)
floor (0.124404907226562 × 32768)
floor (4076.5)ty = 4076 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20685 / 4076 ti = "15/20685/4076" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20685/4076.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20685 ÷ 215
20685 ÷ 32768x = 0.631256103515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4076 ÷ 215
4076 ÷ 32768y = 0.1243896484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.631256103515625 × 2 - 1) × π
0.26251220703125 × 3.1415926535Λ = 0.82470642 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1243896484375 × 2 - 1) × π
0.751220703125 × 3.1415926535Φ = 2.3600294420946 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82470642} λ = 0.82470642} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3600294420946))-π/2
2×atan(10.5912632768188)-π/2
2×1.47665795855319-π/2
2.95331591710638-1.57079632675φ = 1.38251959 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82470642} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.252197° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38251959 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.212538° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20685 KachelY 4076 0.82470642 1.38251959 47.252197 79.212538 Oben rechts KachelX + 1 20686 KachelY 4076 0.82489817 1.38251959 47.263184 79.212538 Unten links KachelX 20685 KachelY + 1 4077 0.82470642 1.38248370 47.252197 79.210481 Unten rechts KachelX + 1 20686 KachelY + 1 4077 0.82489817 1.38248370 47.263184 79.210481 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38251959-1.38248370) × R
3.58899999999274e-05 × 6371000dl = 228.655189999537m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38251959-1.38248370) × R
3.58899999999274e-05 × 6371000dr = 228.655189999537m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82470642-0.82489817) × cos(1.38251959) × R
0.000191749999999935 × 0.187166363627405 × 6371000do = 228.649776086933m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82470642-0.82489817) × cos(1.38248370) × R
0.000191749999999935 × 0.187201619267044 × 6371000du = 228.6928457601m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38251959)-sin(1.38248370))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187166363627405-0.187201619267044)× R²
abs(0.82489817-0.82470642)×3.52556396392145e-05× R²
0.000191749999999935×3.52556396392145e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.52556396392145e-05× 40589641000000 ar = 52286.8820523348m²