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← | N 79 |
← 228.48 m → | N 79 |
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↑ 228.46 m ↓ |
↑ 228.46 m ↓ |
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N 79 |
← 228.52 m → 52 204 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20681 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4072 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.631149291992188 y=0.124282836914062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.631149291992188 × 215)
floor (0.631149291992188 × 32768)
floor (20681.5)tx = 20681 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.124282836914062 × 215)
floor (0.124282836914062 × 32768)
floor (4072.5)ty = 4072 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20681 / 4072 ti = "15/20681/4072" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20681/4072.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20681 ÷ 215
20681 ÷ 32768x = 0.631134033203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4072 ÷ 215
4072 ÷ 32768y = 0.124267578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.631134033203125 × 2 - 1) × π
0.26226806640625 × 3.1415926535Λ = 0.82393943 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.124267578125 × 2 - 1) × π
0.75146484375 × 3.1415926535Φ = 2.36079643248853 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82393943} λ = 0.82393943} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36079643248853))-π/2
2×atan(10.599389790092)-π/2
2×1.47672970892125-π/2
2.9534594178425-1.57079632675φ = 1.38266309 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82393943} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.208252° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38266309 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.220760° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20681 KachelY 4072 0.82393943 1.38266309 47.208252 79.220760 Oben rechts KachelX + 1 20682 KachelY 4072 0.82413118 1.38266309 47.219238 79.220760 Unten links KachelX 20681 KachelY + 1 4073 0.82393943 1.38262723 47.208252 79.218705 Unten rechts KachelX + 1 20682 KachelY + 1 4073 0.82413118 1.38262723 47.219238 79.218705 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38266309-1.38262723) × R
3.58600000001097e-05 × 6371000dl = 228.464060000699m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38266309-1.38262723) × R
3.58600000001097e-05 × 6371000dr = 228.464060000699m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82393943-0.82413118) × cos(1.38266309) × R
0.000191749999999935 × 0.187025397599732 × 6371000do = 228.47756645461m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82393943-0.82413118) × cos(1.38262723) × R
0.000191749999999935 × 0.187060624732595 × 6371000du = 228.520601302781m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38266309)-sin(1.38262723))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187025397599732-0.187060624732595)× R²
abs(0.82413118-0.82393943)×3.52271328631359e-05× R²
0.000191749999999935×3.52271328631359e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.52271328631359e-05× 40589641000000 ar = 52203.8284150968m²