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← | N 79 |
← 451.82 m → | N 79 |
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↑ 451.90 m ↓ |
↑ 451.90 m ↓ |
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N 79 |
← 451.99 m → 204 213 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2068 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2006 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.126251220703125 y=0.122467041015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.126251220703125 × 214)
floor (0.126251220703125 × 16384)
floor (2068.5)tx = 2068 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.122467041015625 × 214)
floor (0.122467041015625 × 16384)
floor (2006.5)ty = 2006 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2068 / 2006 ti = "14/2068/2006" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2068/2006.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2068 ÷ 214
2068 ÷ 16384x = 0.126220703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2006 ÷ 214
2006 ÷ 16384y = 0.1224365234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.126220703125 × 2 - 1) × π
-0.74755859375 × 3.1415926535Λ = -2.34852459 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1224365234375 × 2 - 1) × π
0.755126953125 × 3.1415926535Φ = 2.37230128839734 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34852459} λ = -2.34852459} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37230128839734))-π/2
2×atan(10.722038416909)-π/2
2×1.47779950151067-π/2
2.95559900302135-1.57079632675φ = 1.38480268 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34852459} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.560547° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38480268 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.343349° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2068 KachelY 2006 -2.34852459 1.38480268 -134.560547 79.343349 Oben rechts KachelX + 1 2069 KachelY 2006 -2.34814109 1.38480268 -134.538574 79.343349 Unten links KachelX 2068 KachelY + 1 2007 -2.34852459 1.38473175 -134.560547 79.339285 Unten rechts KachelX + 1 2069 KachelY + 1 2007 -2.34814109 1.38473175 -134.538574 79.339285 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38480268-1.38473175) × R
7.09299999999136e-05 × 6371000dl = 451.895029999449m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38480268-1.38473175) × R
7.09299999999136e-05 × 6371000dr = 451.895029999449m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34852459--2.34814109) × cos(1.38480268) × R
0.00038349999999987 × 0.184923134014026 × 6371000do = 451.818717488935m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34852459--2.34814109) × cos(1.38473175) × R
0.00038349999999987 × 0.184992840218193 × 6371000du = 451.989029158893m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38480268)-sin(1.38473175))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184923134014026-0.184992840218193)× R²
abs(-2.34814109--2.34852459)×6.97062041670748e-05× R²
0.00038349999999987×6.97062041670748e-05× 6371000²
0.00038349999999987×6.97062041670748e-05× 40589641000000 ar = 204213.114478555m²