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← | N 77 |
← 273.41 m → | N 77 |
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↑ 273.44 m ↓ |
↑ 273.44 m ↓ |
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N 77 |
← 273.46 m → 74 770 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20679 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5029 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.631088256835938 y=0.153488159179688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.631088256835938 × 215)
floor (0.631088256835938 × 32768)
floor (20679.5)tx = 20679 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.153488159179688 × 215)
floor (0.153488159179688 × 32768)
floor (5029.5)ty = 5029 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20679 / 5029 ti = "15/20679/5029" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20679/5029.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20679 ÷ 215
20679 ÷ 32768x = 0.631072998046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5029 ÷ 215
5029 ÷ 32768y = 0.153472900390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.631072998046875 × 2 - 1) × π
0.26214599609375 × 3.1415926535Λ = 0.82355594 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.153472900390625 × 2 - 1) × π
0.69305419921875 × 3.1415926535Φ = 2.17729398074295 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82355594} λ = 0.82355594} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17729398074295))-π/2
2×atan(8.82240034315264)-π/2
2×1.45793020230099-π/2
2.91586040460198-1.57079632675φ = 1.34506408 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82355594} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.186280° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34506408 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.066495° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20679 KachelY 5029 0.82355594 1.34506408 47.186280 77.066495 Oben rechts KachelX + 1 20680 KachelY 5029 0.82374768 1.34506408 47.197265 77.066495 Unten links KachelX 20679 KachelY + 1 5030 0.82355594 1.34502116 47.186280 77.064036 Unten rechts KachelX + 1 20680 KachelY + 1 5030 0.82374768 1.34502116 47.197265 77.064036 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34506408-1.34502116) × R
4.29200000000574e-05 × 6371000dl = 273.443320000365m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34506408-1.34502116) × R
4.29200000000574e-05 × 6371000dr = 273.443320000365m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82355594-0.82374768) × cos(1.34506408) × R
0.000191739999999996 × 0.223820092115363 × 6371000do = 273.413149888668m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82355594-0.82374768) × cos(1.34502116) × R
0.000191739999999996 × 0.223861923049263 × 6371000du = 273.464249534336m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34506408)-sin(1.34502116))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.223820092115363-0.223861923049263)× R²
abs(0.82374768-0.82355594)×4.18309339002831e-05× R²
0.000191739999999996×4.18309339002831e-05× 6371000²
0.000191739999999996×4.18309339002831e-05× 40589641000000 ar = 74769.9858772359m²