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← | N 77 |
← 273.89 m → | N 77 |
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↑ 273.89 m ↓ |
↑ 273.89 m ↓ |
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N 77 |
← 273.94 m → 75 022 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20677 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5038 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.631027221679688 y=0.153762817382812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.631027221679688 × 215)
floor (0.631027221679688 × 32768)
floor (20677.5)tx = 20677 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.153762817382812 × 215)
floor (0.153762817382812 × 32768)
floor (5038.5)ty = 5038 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20677 / 5038 ti = "15/20677/5038" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20677/5038.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20677 ÷ 215
20677 ÷ 32768x = 0.631011962890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5038 ÷ 215
5038 ÷ 32768y = 0.15374755859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.631011962890625 × 2 - 1) × π
0.26202392578125 × 3.1415926535Λ = 0.82317244 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15374755859375 × 2 - 1) × π
0.6925048828125 × 3.1415926535Φ = 2.17556825235663 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82317244} λ = 0.82317244} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17556825235663))-π/2
2×atan(8.80718840605606)-π/2
2×1.45773691345548-π/2
2.91547382691097-1.57079632675φ = 1.34467750 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82317244} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.164307° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34467750 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.044346° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20677 KachelY 5038 0.82317244 1.34467750 47.164307 77.044346 Oben rechts KachelX + 1 20678 KachelY 5038 0.82336419 1.34467750 47.175293 77.044346 Unten links KachelX 20677 KachelY + 1 5039 0.82317244 1.34463451 47.164307 77.041882 Unten rechts KachelX + 1 20678 KachelY + 1 5039 0.82336419 1.34463451 47.175293 77.041882 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34467750-1.34463451) × R
4.2990000000076e-05 × 6371000dl = 273.889290000484m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34467750-1.34463451) × R
4.2990000000076e-05 × 6371000dr = 273.889290000484m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82317244-0.82336419) × cos(1.34467750) × R
0.000191750000000046 × 0.224196848031416 × 6371000do = 273.887669281528m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82317244-0.82336419) × cos(1.34463451) × R
0.000191750000000046 × 0.224238743465615 × 6371000du = 273.938850388342m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34467750)-sin(1.34463451))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.224196848031416-0.224238743465615)× R²
abs(0.82336419-0.82317244)×4.18954341990518e-05× R²
0.000191750000000046×4.18954341990518e-05× 6371000²
0.000191750000000046×4.18954341990518e-05× 40589641000000 ar = 75021.9082696164m²