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↑ 47.15 m ↓ |
↑ 47.15 m ↓ |
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N 81 |
← 47.16 m → 2 223 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20677 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12231 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.157756805419922 y=0.0933189392089844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.157756805419922 × 217)
floor (0.157756805419922 × 131072)
floor (20677.5)tx = 20677 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0933189392089844 × 217)
floor (0.0933189392089844 × 131072)
floor (12231.5)ty = 12231 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 20677 / 12231 ti = "17/20677/12231" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/20677/12231.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20677 ÷ 217
20677 ÷ 131072x = 0.157752990722656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12231 ÷ 217
12231 ÷ 131072y = 0.0933151245117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.157752990722656 × 2 - 1) × π
-0.684494018554688 × 3.1415926535Λ = -2.15040138 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0933151245117188 × 2 - 1) × π
0.813369750976562 × 3.1415926535Φ = 2.55527643424709 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.15040138} λ = -2.15040138} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.55527643424709))-π/2
2×atan(12.8748582173833)-π/2
2×1.4932811949639-π/2
2.9865623899278-1.57079632675φ = 1.41576606 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.15040138} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.208923° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41576606 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.117420° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20677 KachelY 12231 -2.15040138 1.41576606 -123.208923 81.117420 Oben rechts KachelX + 1 20678 KachelY 12231 -2.15035344 1.41576606 -123.206177 81.117420 Unten links KachelX 20677 KachelY + 1 12232 -2.15040138 1.41575866 -123.208923 81.116996 Unten rechts KachelX + 1 20678 KachelY + 1 12232 -2.15035344 1.41575866 -123.206177 81.116996 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41576606-1.41575866) × R
7.39999999987973e-06 × 6371000dl = 47.1453999992337m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41576606-1.41575866) × R
7.39999999987973e-06 × 6371000dr = 47.1453999992337m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.15040138--2.15035344) × cos(1.41576606) × R
4.79399999999686e-05 × 0.154410003162784 × 6371000do = 47.1607894793648m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.15040138--2.15035344) × cos(1.41575866) × R
4.79399999999686e-05 × 0.154417314409303 × 6371000du = 47.1630225222432m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41576606)-sin(1.41575866))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.154410003162784-0.154417314409303)× R²
abs(-2.15035344--2.15040138)×7.3112465192593e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.3112465192593e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.3112465192593e-06× 40589641000000 ar = 2223.46692310286m²