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← | N 81 |
← 47.15 m → | N 81 |
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↑ 47.15 m ↓ |
↑ 47.15 m ↓ |
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N 81 |
← 47.16 m → 2 223 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20676 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12228 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.157749176025391 y=0.0932960510253906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.157749176025391 × 217)
floor (0.157749176025391 × 131072)
floor (20676.5)tx = 20676 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0932960510253906 × 217)
floor (0.0932960510253906 × 131072)
floor (12228.5)ty = 12228 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 20676 / 12228 ti = "17/20676/12228" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/20676/12228.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20676 ÷ 217
20676 ÷ 131072x = 0.157745361328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12228 ÷ 217
12228 ÷ 131072y = 0.093292236328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.157745361328125 × 2 - 1) × π
-0.68450927734375 × 3.1415926535Λ = -2.15044932 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.093292236328125 × 2 - 1) × π
0.81341552734375 × 3.1415926535Φ = 2.55542024494595 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.15044932} λ = -2.15044932} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.55542024494595))-π/2
2×atan(12.8767098928835)-π/2
2×1.49329229708016-π/2
2.98658459416033-1.57079632675φ = 1.41578827 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.15044932} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.211670° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41578827 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.118693° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20676 KachelY 12228 -2.15044932 1.41578827 -123.211670 81.118693 Oben rechts KachelX + 1 20677 KachelY 12228 -2.15040138 1.41578827 -123.208923 81.118693 Unten links KachelX 20676 KachelY + 1 12229 -2.15044932 1.41578087 -123.211670 81.118269 Unten rechts KachelX + 1 20677 KachelY + 1 12229 -2.15040138 1.41578087 -123.208923 81.118269 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41578827-1.41578087) × R
7.39999999987973e-06 × 6371000dl = 47.1453999992337m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41578827-1.41578087) × R
7.39999999987973e-06 × 6371000dr = 47.1453999992337m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.15044932--2.15040138) × cos(1.41578827) × R
4.79399999999686e-05 × 0.154388059492392 × 6371000do = 47.1540873175969m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.15044932--2.15040138) × cos(1.41578087) × R
4.79399999999686e-05 × 0.154395370764288 × 6371000du = 47.156320368226m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41578827)-sin(1.41578087))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.154388059492392-0.154395370764288)× R²
abs(-2.15040138--2.15044932)×7.31127189598779e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.31127189598779e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.31127189598779e-06× 40589641000000 ar = 2223.15094732645m²