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↑ 47.15 m ↓ |
↑ 47.15 m ↓ |
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N 81 |
← 47.17 m → 2 224 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20669 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12236 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.157695770263672 y=0.0933570861816406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.157695770263672 × 217)
floor (0.157695770263672 × 131072)
floor (20669.5)tx = 20669 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0933570861816406 × 217)
floor (0.0933570861816406 × 131072)
floor (12236.5)ty = 12236 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 20669 / 12236 ti = "17/20669/12236" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/20669/12236.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20669 ÷ 217
20669 ÷ 131072x = 0.157691955566406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12236 ÷ 217
12236 ÷ 131072y = 0.093353271484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.157691955566406 × 2 - 1) × π
-0.684616088867188 × 3.1415926535Λ = -2.15078488 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.093353271484375 × 2 - 1) × π
0.81329345703125 × 3.1415926535Φ = 2.55503674974899 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.15078488} λ = -2.15078488} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.55503674974899))-π/2
2×atan(12.8717726832455)-π/2
2×1.49326268793098-π/2
2.98652537586196-1.57079632675φ = 1.41572905 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.15078488} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.230896° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41572905 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.115300° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20669 KachelY 12236 -2.15078488 1.41572905 -123.230896 81.115300 Oben rechts KachelX + 1 20670 KachelY 12236 -2.15073694 1.41572905 -123.228150 81.115300 Unten links KachelX 20669 KachelY + 1 12237 -2.15078488 1.41572165 -123.230896 81.114876 Unten rechts KachelX + 1 20670 KachelY + 1 12237 -2.15073694 1.41572165 -123.228150 81.114876 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41572905-1.41572165) × R
7.39999999987973e-06 × 6371000dl = 47.1453999992337m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41572905-1.41572165) × R
7.39999999987973e-06 × 6371000dr = 47.1453999992337m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.15078488--2.15073694) × cos(1.41572905) × R
4.79399999999686e-05 × 0.15444656919083 × 6371000do = 47.1719576855394m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.15078488--2.15073694) × cos(1.41572165) × R
4.79399999999686e-05 × 0.154453880395054 × 6371000du = 47.1741907154999m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41572905)-sin(1.41572165))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.15444656919083-0.154453880395054)× R²
abs(-2.15073694--2.15078488)×7.31120422439724e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.31120422439724e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.31120422439724e-06× 40589641000000 ar = 2223.9934523253m²