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← | N 79 |
← 227.58 m → | N 79 |
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↑ 227.57 m ↓ |
↑ 227.57 m ↓ |
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N 79 |
← 227.62 m → 51 795 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20665 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4051 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630661010742188 y=0.123641967773438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630661010742188 × 215)
floor (0.630661010742188 × 32768)
floor (20665.5)tx = 20665 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123641967773438 × 215)
floor (0.123641967773438 × 32768)
floor (4051.5)ty = 4051 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20665 / 4051 ti = "15/20665/4051" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20665/4051.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20665 ÷ 215
20665 ÷ 32768x = 0.630645751953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4051 ÷ 215
4051 ÷ 32768y = 0.123626708984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.630645751953125 × 2 - 1) × π
0.26129150390625 × 3.1415926535Λ = 0.82087147 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.123626708984375 × 2 - 1) × π
0.75274658203125 × 3.1415926535Φ = 2.36482313205661 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82087147} λ = 0.82087147} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36482313205661))-π/2
2×atan(10.64215639473)-π/2
2×1.47710551266373-π/2
2.95421102532746-1.57079632675φ = 1.38341470 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82087147} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.032471° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38341470 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.263824° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20665 KachelY 4051 0.82087147 1.38341470 47.032471 79.263824 Oben rechts KachelX + 1 20666 KachelY 4051 0.82106322 1.38341470 47.043457 79.263824 Unten links KachelX 20665 KachelY + 1 4052 0.82087147 1.38337898 47.032471 79.261777 Unten rechts KachelX + 1 20666 KachelY + 1 4052 0.82106322 1.38337898 47.043457 79.261777 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38341470-1.38337898) × R
3.57200000000724e-05 × 6371000dl = 227.572120000461m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38341470-1.38337898) × R
3.57200000000724e-05 × 6371000dr = 227.572120000461m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82087147-0.82106322) × cos(1.38341470) × R
0.000191749999999935 × 0.186286996941579 × 6371000do = 227.575507228386m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82087147-0.82106322) × cos(1.38337898) × R
0.000191749999999935 × 0.186322091557394 × 6371000du = 227.618380188529m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38341470)-sin(1.38337898))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186286996941579-0.186322091557394)× R²
abs(0.82106322-0.82087147)×3.50946158145793e-05× R²
0.000191749999999935×3.50946158145793e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.50946158145793e-05× 40589641000000 ar = 51794.7189907112m²