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← | N 79 |
← 227.79 m → | N 79 |
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↑ 227.76 m ↓ |
↑ 227.76 m ↓ |
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N 79 |
← 227.83 m → 51 887 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20664 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4056 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630630493164062 y=0.123794555664062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630630493164062 × 215)
floor (0.630630493164062 × 32768)
floor (20664.5)tx = 20664 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123794555664062 × 215)
floor (0.123794555664062 × 32768)
floor (4056.5)ty = 4056 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20664 / 4056 ti = "15/20664/4056" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20664/4056.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20664 ÷ 215
20664 ÷ 32768x = 0.630615234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4056 ÷ 215
4056 ÷ 32768y = 0.123779296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.630615234375 × 2 - 1) × π
0.26123046875 × 3.1415926535Λ = 0.82067972 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.123779296875 × 2 - 1) × π
0.75244140625 × 3.1415926535Φ = 2.36386439406421 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82067972} λ = 0.82067972} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36386439406421))-π/2
2×atan(10.6319582445315)-π/2
2×1.47701617038116-π/2
2.95403234076232-1.57079632675φ = 1.38323601 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82067972} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.021484° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38323601 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.253585° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20664 KachelY 4056 0.82067972 1.38323601 47.021484 79.253585 Oben rechts KachelX + 1 20665 KachelY 4056 0.82087147 1.38323601 47.032471 79.253585 Unten links KachelX 20664 KachelY + 1 4057 0.82067972 1.38320026 47.021484 79.251537 Unten rechts KachelX + 1 20665 KachelY + 1 4057 0.82087147 1.38320026 47.032471 79.251537 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38323601-1.38320026) × R
3.57500000001121e-05 × 6371000dl = 227.763250000714m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38323601-1.38320026) × R
3.57500000001121e-05 × 6371000dr = 227.763250000714m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82067972-0.82087147) × cos(1.38323601) × R
0.000191750000000046 × 0.186462556064473 × 6371000do = 227.789977143741m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82067972-0.82087147) × cos(1.38320026) × R
0.000191750000000046 × 0.186497678964244 × 6371000du = 227.832884656674m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38323601)-sin(1.38320026))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186462556064473-0.186497678964244)× R²
abs(0.82087147-0.82067972)×3.51228997705344e-05× R²
0.000191750000000046×3.51228997705344e-05× 6371000²
0.000191750000000046×3.51228997705344e-05× 40589641000000 ar = 51887.0718949426m²