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← 227.74 m → | N 79 |
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N 79 |
← 227.78 m → 51 875 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20662 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4055 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630569458007812 y=0.123764038085938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630569458007812 × 215)
floor (0.630569458007812 × 32768)
floor (20662.5)tx = 20662 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123764038085938 × 215)
floor (0.123764038085938 × 32768)
floor (4055.5)ty = 4055 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20662 / 4055 ti = "15/20662/4055" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20662/4055.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20662 ÷ 215
20662 ÷ 32768x = 0.63055419921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4055 ÷ 215
4055 ÷ 32768y = 0.123748779296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.63055419921875 × 2 - 1) × π
0.2611083984375 × 3.1415926535Λ = 0.82029623 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.123748779296875 × 2 - 1) × π
0.75250244140625 × 3.1415926535Φ = 2.36405614166269 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82029623} λ = 0.82029623} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36405614166269))-π/2
2×atan(10.6339970924579)-π/2
2×1.47703404557069-π/2
2.95406809114137-1.57079632675φ = 1.38327176 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82029623} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.999512° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38327176 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.255634° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20662 KachelY 4055 0.82029623 1.38327176 46.999512 79.255634 Oben rechts KachelX + 1 20663 KachelY 4055 0.82048797 1.38327176 47.010498 79.255634 Unten links KachelX 20662 KachelY + 1 4056 0.82029623 1.38323601 46.999512 79.253585 Unten rechts KachelX + 1 20663 KachelY + 1 4056 0.82048797 1.38323601 47.010498 79.253585 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38327176-1.38323601) × R
3.574999999989e-05 × 6371000dl = 227.763249999299m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38327176-1.38323601) × R
3.574999999989e-05 × 6371000dr = 227.763249999299m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82029623-0.82048797) × cos(1.38327176) × R
0.000191739999999996 × 0.186427432926392 × 6371000do = 227.735192047866m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82029623-0.82048797) × cos(1.38323601) × R
0.000191739999999996 × 0.186462556064473 × 6371000du = 227.778097614234m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38327176)-sin(1.38323601))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186427432926392-0.186462556064473)× R²
abs(0.82048797-0.82029623)×3.51231380811279e-05× R²
0.000191739999999996×3.51231380811279e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.51231380811279e-05× 40589641000000 ar = 51874.5936409716m²