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← | N 79 |
← 227.31 m → | N 79 |
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↑ 227.38 m ↓ |
↑ 227.38 m ↓ |
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N 79 |
← 227.35 m → 51 690 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20662 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4045 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630569458007812 y=0.123458862304688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630569458007812 × 215)
floor (0.630569458007812 × 32768)
floor (20662.5)tx = 20662 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123458862304688 × 215)
floor (0.123458862304688 × 32768)
floor (4045.5)ty = 4045 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20662 / 4045 ti = "15/20662/4045" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20662/4045.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20662 ÷ 215
20662 ÷ 32768x = 0.63055419921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4045 ÷ 215
4045 ÷ 32768y = 0.123443603515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.63055419921875 × 2 - 1) × π
0.2611083984375 × 3.1415926535Λ = 0.82029623 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.123443603515625 × 2 - 1) × π
0.75311279296875 × 3.1415926535Φ = 2.36597361764749 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82029623} λ = 0.82029623} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36597361764749))-π/2
2×atan(10.6544070880899)-π/2
2×1.47721261237531-π/2
2.95442522475061-1.57079632675φ = 1.38362890 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82029623} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.999512° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38362890 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.276096° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20662 KachelY 4045 0.82029623 1.38362890 46.999512 79.276096 Oben rechts KachelX + 1 20663 KachelY 4045 0.82048797 1.38362890 47.010498 79.276096 Unten links KachelX 20662 KachelY + 1 4046 0.82029623 1.38359321 46.999512 79.274051 Unten rechts KachelX + 1 20663 KachelY + 1 4046 0.82048797 1.38359321 47.010498 79.274051 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38362890-1.38359321) × R
3.56900000000326e-05 × 6371000dl = 227.380990000208m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38362890-1.38359321) × R
3.56900000000326e-05 × 6371000dr = 227.380990000208m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82029623-0.82048797) × cos(1.38362890) × R
0.000191739999999996 × 0.186076542161064 × 6371000do = 227.30655247173m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82029623-0.82048797) × cos(1.38359321) × R
0.000191739999999996 × 0.186111608725673 × 6371000du = 227.349388929328m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38362890)-sin(1.38359321))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186076542161064-0.186111608725673)× R²
abs(0.82048797-0.82029623)×3.50665646089987e-05× R²
0.000191739999999996×3.50665646089987e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.50665646089987e-05× 40589641000000 ar = 51690.0590388346m²