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← | N 79 |
← 226.25 m → | N 79 |
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↑ 226.23 m ↓ |
↑ 226.23 m ↓ |
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N 79 |
← 226.29 m → 51 190 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20660 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4020 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630508422851562 y=0.122695922851562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630508422851562 × 215)
floor (0.630508422851562 × 32768)
floor (20660.5)tx = 20660 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.122695922851562 × 215)
floor (0.122695922851562 × 32768)
floor (4020.5)ty = 4020 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20660 / 4020 ti = "15/20660/4020" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20660/4020.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20660 ÷ 215
20660 ÷ 32768x = 0.6304931640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4020 ÷ 215
4020 ÷ 32768y = 0.1226806640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6304931640625 × 2 - 1) × π
0.260986328125 × 3.1415926535Λ = 0.81991273 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1226806640625 × 2 - 1) × π
0.754638671875 × 3.1415926535Φ = 2.3707673076095 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81991273} λ = 0.81991273} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3707673076095))-π/2
2×atan(10.7056036245215)-π/2
2×1.47765756027929-π/2
2.95531512055859-1.57079632675φ = 1.38451879 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81991273} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.977539° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38451879 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.327083° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20660 KachelY 4020 0.81991273 1.38451879 46.977539 79.327083 Oben rechts KachelX + 1 20661 KachelY 4020 0.82010448 1.38451879 46.988525 79.327083 Unten links KachelX 20660 KachelY + 1 4021 0.81991273 1.38448328 46.977539 79.325049 Unten rechts KachelX + 1 20661 KachelY + 1 4021 0.82010448 1.38448328 46.988525 79.325049 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38451879-1.38448328) × R
3.55100000000164e-05 × 6371000dl = 226.234210000104m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38451879-1.38448328) × R
3.55100000000164e-05 × 6371000dr = 226.234210000104m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81991273-0.82010448) × cos(1.38451879) × R
0.000191750000000046 × 0.185202120304105 × 6371000do = 226.250179346771m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81991273-0.82010448) × cos(1.38448328) × R
0.000191750000000046 × 0.185237015880315 × 6371000du = 226.29280915232m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38451879)-sin(1.38448328))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185202120304105-0.185237015880315)× R²
abs(0.82010448-0.81991273)×3.48955762096426e-05× R²
0.000191750000000046×3.48955762096426e-05× 6371000²
0.000191750000000046×3.48955762096426e-05× 40589641000000 ar = 51190.3527528336m²