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← | N 76 |
← 275.82 m → | N 76 |
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↑ 275.86 m ↓ |
↑ 275.86 m ↓ |
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N 76 |
← 275.88 m → 76 097 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20658 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5076 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630447387695312 y=0.154922485351562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630447387695312 × 215)
floor (0.630447387695312 × 32768)
floor (20658.5)tx = 20658 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.154922485351562 × 215)
floor (0.154922485351562 × 32768)
floor (5076.5)ty = 5076 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20658 / 5076 ti = "15/20658/5076" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20658/5076.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20658 ÷ 215
20658 ÷ 32768x = 0.63043212890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5076 ÷ 215
5076 ÷ 32768y = 0.1549072265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.63043212890625 × 2 - 1) × π
0.2608642578125 × 3.1415926535Λ = 0.81952924 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1549072265625 × 2 - 1) × π
0.690185546875 × 3.1415926535Φ = 2.16828184361438 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81952924} λ = 0.81952924} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.16828184361438))-π/2
2×atan(8.74324885918449)-π/2
2×1.45691721200944-π/2
2.91383442401888-1.57079632675φ = 1.34303810 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81952924} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.955567° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34303810 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.950415° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20658 KachelY 5076 0.81952924 1.34303810 46.955567 76.950415 Oben rechts KachelX + 1 20659 KachelY 5076 0.81972098 1.34303810 46.966553 76.950415 Unten links KachelX 20658 KachelY + 1 5077 0.81952924 1.34299480 46.955567 76.947934 Unten rechts KachelX + 1 20659 KachelY + 1 5077 0.81972098 1.34299480 46.966553 76.947934 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34303810-1.34299480) × R
4.32999999999684e-05 × 6371000dl = 275.864299999798m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34303810-1.34299480) × R
4.32999999999684e-05 × 6371000dr = 275.864299999798m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81952924-0.81972098) × cos(1.34303810) × R
0.000191739999999996 × 0.225794213272747 × 6371000do = 275.824688007525m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81952924-0.81972098) × cos(1.34299480) × R
0.000191739999999996 × 0.225836394839511 × 6371000du = 275.876215977723m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34303810)-sin(1.34299480))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.225794213272747-0.225836394839511)× R²
abs(0.81972098-0.81952924)×4.21815667644987e-05× R²
0.000191739999999996×4.21815667644987e-05× 6371000²
0.000191739999999996×4.21815667644987e-05× 40589641000000 ar = 76097.2918549733m²