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← | N 79 |
← 226.41 m → | N 79 |
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↑ 226.43 m ↓ |
↑ 226.43 m ↓ |
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N 79 |
← 226.45 m → 51 270 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20658 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4024 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630447387695312 y=0.122817993164062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630447387695312 × 215)
floor (0.630447387695312 × 32768)
floor (20658.5)tx = 20658 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.122817993164062 × 215)
floor (0.122817993164062 × 32768)
floor (4024.5)ty = 4024 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20658 / 4024 ti = "15/20658/4024" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20658/4024.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20658 ÷ 215
20658 ÷ 32768x = 0.63043212890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4024 ÷ 215
4024 ÷ 32768y = 0.122802734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.63043212890625 × 2 - 1) × π
0.2608642578125 × 3.1415926535Λ = 0.81952924 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.122802734375 × 2 - 1) × π
0.75439453125 × 3.1415926535Φ = 2.37000031721558 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81952924} λ = 0.81952924} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37000031721558))-π/2
2×atan(10.697395677491)-π/2
2×1.47758650938441-π/2
2.95517301876881-1.57079632675φ = 1.38437669 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81952924} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.955567° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38437669 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.318942° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20658 KachelY 4024 0.81952924 1.38437669 46.955567 79.318942 Oben rechts KachelX + 1 20659 KachelY 4024 0.81972098 1.38437669 46.966553 79.318942 Unten links KachelX 20658 KachelY + 1 4025 0.81952924 1.38434115 46.955567 79.316905 Unten rechts KachelX + 1 20659 KachelY + 1 4025 0.81972098 1.38434115 46.966553 79.316905 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38437669-1.38434115) × R
3.55400000000561e-05 × 6371000dl = 226.425340000357m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38437669-1.38434115) × R
3.55400000000561e-05 × 6371000dr = 226.425340000357m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81952924-0.81972098) × cos(1.38437669) × R
0.000191739999999996 × 0.185341760167756 × 6371000do = 226.408960761473m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81952924-0.81972098) × cos(1.38434115) × R
0.000191739999999996 × 0.185376684289027 × 6371000du = 226.451623213773m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38437669)-sin(1.38434115))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185341760167756-0.185376684289027)× R²
abs(0.81972098-0.81952924)×3.49241212709295e-05× R²
0.000191739999999996×3.49241212709295e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.49241212709295e-05× 40589641000000 ar = 51269.5558546834m²