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← | N 79 |
← 224.88 m → | N 79 |
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↑ 224.90 m ↓ |
↑ 224.90 m ↓ |
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N 79 |
← 224.92 m → 50 579 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20658 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3988 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630447387695312 y=0.121719360351562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630447387695312 × 215)
floor (0.630447387695312 × 32768)
floor (20658.5)tx = 20658 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.121719360351562 × 215)
floor (0.121719360351562 × 32768)
floor (3988.5)ty = 3988 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20658 / 3988 ti = "15/20658/3988" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20658/3988.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20658 ÷ 215
20658 ÷ 32768x = 0.63043212890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3988 ÷ 215
3988 ÷ 32768y = 0.1217041015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.63043212890625 × 2 - 1) × π
0.2608642578125 × 3.1415926535Λ = 0.81952924 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1217041015625 × 2 - 1) × π
0.756591796875 × 3.1415926535Φ = 2.37690323076086 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81952924} λ = 0.81952924} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37690323076086))-π/2
2×atan(10.7714943290709)-π/2
2×1.47822404353555-π/2
2.95644808707109-1.57079632675φ = 1.38565176 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81952924} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.955567° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38565176 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.391998° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20658 KachelY 3988 0.81952924 1.38565176 46.955567 79.391998 Oben rechts KachelX + 1 20659 KachelY 3988 0.81972098 1.38565176 46.966553 79.391998 Unten links KachelX 20658 KachelY + 1 3989 0.81952924 1.38561646 46.955567 79.389975 Unten rechts KachelX + 1 20659 KachelY + 1 3989 0.81972098 1.38561646 46.966553 79.389975 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38565176-1.38561646) × R
3.52999999999604e-05 × 6371000dl = 224.896299999747m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38565176-1.38561646) × R
3.52999999999604e-05 × 6371000dr = 224.896299999747m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81952924-0.81972098) × cos(1.38565176) × R
0.000191739999999996 × 0.184088631548687 × 6371000do = 224.878169491943m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81952924-0.81972098) × cos(1.38561646) × R
0.000191739999999996 × 0.184123328144551 × 6371000du = 224.920554004773m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38565176)-sin(1.38561646))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184088631548687-0.184123328144551)× R²
abs(0.81972098-0.81952924)×3.46965958645251e-05× R²
0.000191739999999996×3.46965958645251e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.46965958645251e-05× 40589641000000 ar = 50579.0343349984m²