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← | N 76 |
← 275.17 m → | N 76 |
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↑ 275.23 m ↓ |
↑ 275.23 m ↓ |
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N 76 |
← 275.22 m → 75 741 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20657 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5063 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630416870117188 y=0.154525756835938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630416870117188 × 215)
floor (0.630416870117188 × 32768)
floor (20657.5)tx = 20657 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.154525756835938 × 215)
floor (0.154525756835938 × 32768)
floor (5063.5)ty = 5063 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20657 / 5063 ti = "15/20657/5063" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20657/5063.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20657 ÷ 215
20657 ÷ 32768x = 0.630401611328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5063 ÷ 215
5063 ÷ 32768y = 0.154510498046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.630401611328125 × 2 - 1) × π
0.26080322265625 × 3.1415926535Λ = 0.81933749 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.154510498046875 × 2 - 1) × π
0.69097900390625 × 3.1415926535Φ = 2.17077456239462 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81933749} λ = 0.81933749} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17077456239462))-π/2
2×atan(8.76507050613136)-π/2
2×1.45719829131912-π/2
2.91439658263825-1.57079632675φ = 1.34360026 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81933749} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.944580° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34360026 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.982624° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20657 KachelY 5063 0.81933749 1.34360026 46.944580 76.982624 Oben rechts KachelX + 1 20658 KachelY 5063 0.81952924 1.34360026 46.955567 76.982624 Unten links KachelX 20657 KachelY + 1 5064 0.81933749 1.34355706 46.944580 76.980149 Unten rechts KachelX + 1 20658 KachelY + 1 5064 0.81952924 1.34355706 46.955567 76.980149 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34360026-1.34355706) × R
4.3200000000132e-05 × 6371000dl = 275.227200000841m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34360026-1.34355706) × R
4.3200000000132e-05 × 6371000dr = 275.227200000841m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81933749-0.81952924) × cos(1.34360026) × R
0.000191750000000046 × 0.225246535393113 × 6371000do = 275.170008562807m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81933749-0.81952924) × cos(1.34355706) × R
0.000191750000000046 × 0.225288625020696 × 6371000du = 275.22142690388m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34360026)-sin(1.34355706))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.225246535393113-0.225288625020696)× R²
abs(0.81952924-0.81933749)×4.20896275829252e-05× R²
0.000191750000000046×4.20896275829252e-05× 6371000²
0.000191750000000046×4.20896275829252e-05× 40589641000000 ar = 75741.3468557843m²