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← | N 79 |
← 226.46 m → | N 79 |
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↑ 226.49 m ↓ |
↑ 226.49 m ↓ |
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N 79 |
← 226.51 m → 51 296 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20657 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4025 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630416870117188 y=0.122848510742188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630416870117188 × 215)
floor (0.630416870117188 × 32768)
floor (20657.5)tx = 20657 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.122848510742188 × 215)
floor (0.122848510742188 × 32768)
floor (4025.5)ty = 4025 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20657 / 4025 ti = "15/20657/4025" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20657/4025.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20657 ÷ 215
20657 ÷ 32768x = 0.630401611328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4025 ÷ 215
4025 ÷ 32768y = 0.122833251953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.630401611328125 × 2 - 1) × π
0.26080322265625 × 3.1415926535Λ = 0.81933749 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.122833251953125 × 2 - 1) × π
0.75433349609375 × 3.1415926535Φ = 2.3698085696171 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81933749} λ = 0.81933749} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3698085696171))-π/2
2×atan(10.6953446742037)-π/2
2×1.47756873829168-π/2
2.95513747658336-1.57079632675φ = 1.38434115 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81933749} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.944580° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38434115 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.316905° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20657 KachelY 4025 0.81933749 1.38434115 46.944580 79.316905 Oben rechts KachelX + 1 20658 KachelY 4025 0.81952924 1.38434115 46.955567 79.316905 Unten links KachelX 20657 KachelY + 1 4026 0.81933749 1.38430560 46.944580 79.314868 Unten rechts KachelX + 1 20658 KachelY + 1 4026 0.81952924 1.38430560 46.955567 79.314868 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38434115-1.38430560) × R
3.55499999999953e-05 × 6371000dl = 226.48904999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38434115-1.38430560) × R
3.55499999999953e-05 × 6371000dr = 226.48904999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81933749-0.81952924) × cos(1.38434115) × R
0.000191750000000046 × 0.185376684289027 × 6371000do = 226.463433562389m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81933749-0.81952924) × cos(1.38430560) × R
0.000191750000000046 × 0.18541161800276 × 6371000du = 226.506109958233m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38434115)-sin(1.38430560))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185376684289027-0.18541161800276)× R²
abs(0.81952924-0.81933749)×3.49337137326156e-05× R²
0.000191750000000046×3.49337137326156e-05× 6371000²
0.000191750000000046×3.49337137326156e-05× 40589641000000 ar = 51296.3208013085m²