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← | N 77 |
← 274.40 m → | N 77 |
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↑ 274.46 m ↓ |
↑ 274.46 m ↓ |
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N 77 |
← 274.45 m → 75 320 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20656 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5048 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630386352539062 y=0.154067993164062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630386352539062 × 215)
floor (0.630386352539062 × 32768)
floor (20656.5)tx = 20656 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.154067993164062 × 215)
floor (0.154067993164062 × 32768)
floor (5048.5)ty = 5048 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20656 / 5048 ti = "15/20656/5048" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20656/5048.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20656 ÷ 215
20656 ÷ 32768x = 0.63037109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5048 ÷ 215
5048 ÷ 32768y = 0.154052734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.63037109375 × 2 - 1) × π
0.2607421875 × 3.1415926535Λ = 0.81914574 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.154052734375 × 2 - 1) × π
0.69189453125 × 3.1415926535Φ = 2.17365077637183 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81914574} λ = 0.81914574} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17365077637183))-π/2
2×atan(8.79031701420744)-π/2
2×1.45752176647008-π/2
2.91504353294016-1.57079632675φ = 1.34424721 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81914574} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.933594° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34424721 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.019692° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20656 KachelY 5048 0.81914574 1.34424721 46.933594 77.019692 Oben rechts KachelX + 1 20657 KachelY 5048 0.81933749 1.34424721 46.944580 77.019692 Unten links KachelX 20656 KachelY + 1 5049 0.81914574 1.34420413 46.933594 77.017223 Unten rechts KachelX + 1 20657 KachelY + 1 5049 0.81933749 1.34420413 46.944580 77.017223 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34424721-1.34420413) × R
4.30799999999731e-05 × 6371000dl = 274.462679999829m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34424721-1.34420413) × R
4.30799999999731e-05 × 6371000dr = 274.462679999829m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81914574-0.81933749) × cos(1.34424721) × R
0.000191750000000046 × 0.224616163749478 × 6371000do = 274.399921820856m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81914574-0.81933749) × cos(1.34420413) × R
0.000191750000000046 × 0.22465814273157 × 6371000du = 274.451204993053m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34424721)-sin(1.34420413))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.224616163749478-0.22465814273157)× R²
abs(0.81933749-0.81914574)×4.1978982091101e-05× R²
0.000191750000000046×4.1978982091101e-05× 6371000²
0.000191750000000046×4.1978982091101e-05× 40589641000000 ar = 75319.5756044908m²