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← | N 79 |
← 227.65 m → | N 79 |
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↑ 227.64 m ↓ |
↑ 227.64 m ↓ |
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N 79 |
← 227.69 m → 51 826 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20654 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4053 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630325317382812 y=0.123703002929688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630325317382812 × 215)
floor (0.630325317382812 × 32768)
floor (20654.5)tx = 20654 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123703002929688 × 215)
floor (0.123703002929688 × 32768)
floor (4053.5)ty = 4053 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20654 / 4053 ti = "15/20654/4053" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20654/4053.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20654 ÷ 215
20654 ÷ 32768x = 0.63031005859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4053 ÷ 215
4053 ÷ 32768y = 0.123687744140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.63031005859375 × 2 - 1) × π
0.2606201171875 × 3.1415926535Λ = 0.81876225 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.123687744140625 × 2 - 1) × π
0.75262451171875 × 3.1415926535Φ = 2.36443963685965 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81876225} λ = 0.81876225} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36443963685965))-π/2
2×atan(10.6380759613307)-π/2
2×1.477069785849-π/2
2.954139571698-1.57079632675φ = 1.38334324 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81876225} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.911621° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38334324 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.259729° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20654 KachelY 4053 0.81876225 1.38334324 46.911621 79.259729 Oben rechts KachelX + 1 20655 KachelY 4053 0.81895399 1.38334324 46.922607 79.259729 Unten links KachelX 20654 KachelY + 1 4054 0.81876225 1.38330751 46.911621 79.257682 Unten rechts KachelX + 1 20655 KachelY + 1 4054 0.81895399 1.38330751 46.922607 79.257682 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38334324-1.38330751) × R
3.57300000000116e-05 × 6371000dl = 227.635830000074m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38334324-1.38330751) × R
3.57300000000116e-05 × 6371000dr = 227.635830000074m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81876225-0.81895399) × cos(1.38334324) × R
0.000191739999999996 × 0.186357205585118 × 6371000do = 227.649404045526m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81876225-0.81895399) × cos(1.38330751) × R
0.000191739999999996 × 0.186392309550045 × 6371000du = 227.692286190438m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38334324)-sin(1.38330751))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186357205585118-0.186392309550045)× R²
abs(0.81895399-0.81876225)×3.5103964927008e-05× R²
0.000191739999999996×3.5103964927008e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.5103964927008e-05× 40589641000000 ar = 51826.0418005616m²