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← | N 79 |
← 226.15 m → | N 79 |
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↑ 226.17 m ↓ |
↑ 226.17 m ↓ |
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N 79 |
← 226.20 m → 51 154 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20654 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4018 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630325317382812 y=0.122634887695312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630325317382812 × 215)
floor (0.630325317382812 × 32768)
floor (20654.5)tx = 20654 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.122634887695312 × 215)
floor (0.122634887695312 × 32768)
floor (4018.5)ty = 4018 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20654 / 4018 ti = "15/20654/4018" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20654/4018.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20654 ÷ 215
20654 ÷ 32768x = 0.63031005859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4018 ÷ 215
4018 ÷ 32768y = 0.12261962890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.63031005859375 × 2 - 1) × π
0.2606201171875 × 3.1415926535Λ = 0.81876225 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12261962890625 × 2 - 1) × π
0.7547607421875 × 3.1415926535Φ = 2.37115080280646 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81876225} λ = 0.81876225} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37115080280646))-π/2
2×atan(10.7097099594216)-π/2
2×1.47769306564964-π/2
2.95538613129929-1.57079632675φ = 1.38458980 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81876225} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.911621° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38458980 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.331152° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20654 KachelY 4018 0.81876225 1.38458980 46.911621 79.331152 Oben rechts KachelX + 1 20655 KachelY 4018 0.81895399 1.38458980 46.922607 79.331152 Unten links KachelX 20654 KachelY + 1 4019 0.81876225 1.38455430 46.911621 79.329118 Unten rechts KachelX + 1 20655 KachelY + 1 4019 0.81895399 1.38455430 46.922607 79.329118 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38458980-1.38455430) × R
3.55000000000771e-05 × 6371000dl = 226.170500000491m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38458980-1.38455430) × R
3.55000000000771e-05 × 6371000dr = 226.170500000491m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81876225-0.81895399) × cos(1.38458980) × R
0.000191739999999996 × 0.185132338278268 × 6371000do = 226.153136103733m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81876225-0.81895399) × cos(1.38455430) × R
0.000191739999999996 × 0.185167224494363 × 6371000du = 226.195752251998m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38458980)-sin(1.38455430))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185132338278268-0.185167224494363)× R²
abs(0.81895399-0.81876225)×3.48862160946817e-05× R²
0.000191739999999996×3.48862160946817e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.48862160946817e-05× 40589641000000 ar = 51153.9871324608m²