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← | N 79 |
← 225.73 m → | N 79 |
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↑ 225.79 m ↓ |
↑ 225.79 m ↓ |
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N 79 |
← 225.77 m → 50 971 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20650 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4008 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630203247070312 y=0.122329711914062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630203247070312 × 215)
floor (0.630203247070312 × 32768)
floor (20650.5)tx = 20650 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.122329711914062 × 215)
floor (0.122329711914062 × 32768)
floor (4008.5)ty = 4008 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20650 / 4008 ti = "15/20650/4008" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20650/4008.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20650 ÷ 215
20650 ÷ 32768x = 0.63018798828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4008 ÷ 215
4008 ÷ 32768y = 0.122314453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.63018798828125 × 2 - 1) × π
0.2603759765625 × 3.1415926535Λ = 0.81799526 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.122314453125 × 2 - 1) × π
0.75537109375 × 3.1415926535Φ = 2.37306827879126 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81799526} λ = 0.81799526} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37306827879126))-π/2
2×atan(10.7302652719341)-π/2
2×1.47787039192495-π/2
2.9557407838499-1.57079632675φ = 1.38494446 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81799526} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.867676° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38494446 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.351472° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20650 KachelY 4008 0.81799526 1.38494446 46.867676 79.351472 Oben rechts KachelX + 1 20651 KachelY 4008 0.81818700 1.38494446 46.878662 79.351472 Unten links KachelX 20650 KachelY + 1 4009 0.81799526 1.38490902 46.867676 79.349442 Unten rechts KachelX + 1 20651 KachelY + 1 4009 0.81818700 1.38490902 46.878662 79.349442 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38494446-1.38490902) × R
3.54399999999977e-05 × 6371000dl = 225.788239999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38494446-1.38490902) × R
3.54399999999977e-05 × 6371000dr = 225.788239999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81799526-0.81818700) × cos(1.38494446) × R
0.000191739999999996 × 0.184783797437298 × 6371000do = 225.727367137713m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81799526-0.81818700) × cos(1.38490902) × R
0.000191739999999996 × 0.184818627015955 × 6371000du = 225.769914099069m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38494446)-sin(1.38490902))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184783797437298-0.184818627015955)× R²
abs(0.81818700-0.81799526)×3.48295786573583e-05× R²
0.000191739999999996×3.48295786573583e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.48295786573583e-05× 40589641000000 ar = 50971.3882531831m²