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← | N 79 |
← 223.07 m → | N 79 |
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↑ 223.05 m ↓ |
↑ 223.05 m ↓ |
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N 79 |
← 223.12 m → 49 761 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20647 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3945 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630111694335938 y=0.120407104492188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630111694335938 × 215)
floor (0.630111694335938 × 32768)
floor (20647.5)tx = 20647 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.120407104492188 × 215)
floor (0.120407104492188 × 32768)
floor (3945.5)ty = 3945 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20647 / 3945 ti = "15/20647/3945" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20647/3945.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20647 ÷ 215
20647 ÷ 32768x = 0.630096435546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3945 ÷ 215
3945 ÷ 32768y = 0.120391845703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.630096435546875 × 2 - 1) × π
0.26019287109375 × 3.1415926535Λ = 0.81742001 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.120391845703125 × 2 - 1) × π
0.75921630859375 × 3.1415926535Φ = 2.38514837749551 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81742001} λ = 0.81742001} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38514837749551))-π/2
2×atan(10.8606740249842)-π/2
2×1.47897989519803-π/2
2.95795979039605-1.57079632675φ = 1.38716346 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81742001} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.834717° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38716346 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.478612° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20647 KachelY 3945 0.81742001 1.38716346 46.834717 79.478612 Oben rechts KachelX + 1 20648 KachelY 3945 0.81761176 1.38716346 46.845703 79.478612 Unten links KachelX 20647 KachelY + 1 3946 0.81742001 1.38712845 46.834717 79.476606 Unten rechts KachelX + 1 20648 KachelY + 1 3946 0.81761176 1.38712845 46.845703 79.476606 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38716346-1.38712845) × R
3.50099999999465e-05 × 6371000dl = 223.048709999659m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38716346-1.38712845) × R
3.50099999999465e-05 × 6371000dr = 223.048709999659m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81742001-0.81761176) × cos(1.38716346) × R
0.000191750000000046 × 0.18260255725701 × 6371000do = 223.074451095589m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81742001-0.81761176) × cos(1.38712845) × R
0.000191750000000046 × 0.182636978515362 × 6371000du = 223.116501455826m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38716346)-sin(1.38712845))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18260255725701-0.182636978515362)× R²
abs(0.81761176-0.81742001)×3.44212583515413e-05× R²
0.000191750000000046×3.44212583515413e-05× 6371000²
0.000191750000000046×3.44212583515413e-05× 40589641000000 ar = 49761.1581956953m²