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← | N 79 |
← 223.03 m → | N 79 |
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↑ 223.05 m ↓ |
↑ 223.05 m ↓ |
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N 79 |
← 223.07 m → 49 752 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20647 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3944 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630111694335938 y=0.120376586914062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630111694335938 × 215)
floor (0.630111694335938 × 32768)
floor (20647.5)tx = 20647 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.120376586914062 × 215)
floor (0.120376586914062 × 32768)
floor (3944.5)ty = 3944 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20647 / 3944 ti = "15/20647/3944" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20647/3944.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20647 ÷ 215
20647 ÷ 32768x = 0.630096435546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3944 ÷ 215
3944 ÷ 32768y = 0.120361328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.630096435546875 × 2 - 1) × π
0.26019287109375 × 3.1415926535Λ = 0.81742001 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.120361328125 × 2 - 1) × π
0.75927734375 × 3.1415926535Φ = 2.38534012509399 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81742001} λ = 0.81742001} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38534012509399))-π/2
2×atan(10.8627567328171)-π/2
2×1.47899740034848-π/2
2.95799480069696-1.57079632675φ = 1.38719847 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81742001} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.834717° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38719847 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.480618° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20647 KachelY 3944 0.81742001 1.38719847 46.834717 79.480618 Oben rechts KachelX + 1 20648 KachelY 3944 0.81761176 1.38719847 46.845703 79.480618 Unten links KachelX 20647 KachelY + 1 3945 0.81742001 1.38716346 46.834717 79.478612 Unten rechts KachelX + 1 20648 KachelY + 1 3945 0.81761176 1.38716346 46.845703 79.478612 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38719847-1.38716346) × R
3.50099999999465e-05 × 6371000dl = 223.048709999659m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38719847-1.38716346) × R
3.50099999999465e-05 × 6371000dr = 223.048709999659m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81742001-0.81761176) × cos(1.38719847) × R
0.000191750000000046 × 0.182568135774842 × 6371000do = 223.03240046193m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81742001-0.81761176) × cos(1.38716346) × R
0.000191750000000046 × 0.18260255725701 × 6371000du = 223.074451095589m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38719847)-sin(1.38716346))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.182568135774842-0.18260255725701)× R²
abs(0.81761176-0.81742001)×3.44214821675348e-05× R²
0.000191750000000046×3.44214821675348e-05× 6371000²
0.000191750000000046×3.44214821675348e-05× 40589641000000 ar = 49751.7788860092m²