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← 223.12 m → | N 79 |
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↑ 223.18 m ↓ |
↑ 223.18 m ↓ |
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N 79 |
← 223.16 m → 49 799 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20646 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3946 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630081176757812 y=0.120437622070312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630081176757812 × 215)
floor (0.630081176757812 × 32768)
floor (20646.5)tx = 20646 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.120437622070312 × 215)
floor (0.120437622070312 × 32768)
floor (3946.5)ty = 3946 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20646 / 3946 ti = "15/20646/3946" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20646/3946.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20646 ÷ 215
20646 ÷ 32768x = 0.63006591796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3946 ÷ 215
3946 ÷ 32768y = 0.12042236328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.63006591796875 × 2 - 1) × π
0.2601318359375 × 3.1415926535Λ = 0.81722826 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12042236328125 × 2 - 1) × π
0.7591552734375 × 3.1415926535Φ = 2.38495662989703 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81722826} λ = 0.81722826} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38495662989703))-π/2
2×atan(10.8585917164672)-π/2
2×1.47896238674713-π/2
2.95792477349425-1.57079632675φ = 1.38712845 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81722826} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.823730° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38712845 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.476606° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20646 KachelY 3946 0.81722826 1.38712845 46.823730 79.476606 Oben rechts KachelX + 1 20647 KachelY 3946 0.81742001 1.38712845 46.834717 79.476606 Unten links KachelX 20646 KachelY + 1 3947 0.81722826 1.38709342 46.823730 79.474599 Unten rechts KachelX + 1 20647 KachelY + 1 3947 0.81742001 1.38709342 46.834717 79.474599 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38712845-1.38709342) × R
3.5030000000047e-05 × 6371000dl = 223.176130000299m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38712845-1.38709342) × R
3.5030000000047e-05 × 6371000dr = 223.176130000299m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81722826-0.81742001) × cos(1.38712845) × R
0.000191749999999935 × 0.182636978515362 × 6371000do = 223.116501455697m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81722826-0.81742001) × cos(1.38709342) × R
0.000191749999999935 × 0.182671419213335 × 6371000du = 223.158575564139m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38712845)-sin(1.38709342))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.182636978515362-0.182671419213335)× R²
abs(0.81742001-0.81722826)×3.44406979739253e-05× R²
0.000191749999999935×3.44406979739253e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.44406979739253e-05× 40589641000000 ar = 49798.9723067451m²