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← 273.57 m → | N 77 |
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N 77 |
← 273.62 m → 74 847 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20645 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5032 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630050659179688 y=0.153579711914062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630050659179688 × 215)
floor (0.630050659179688 × 32768)
floor (20645.5)tx = 20645 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.153579711914062 × 215)
floor (0.153579711914062 × 32768)
floor (5032.5)ty = 5032 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20645 / 5032 ti = "15/20645/5032" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20645/5032.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20645 ÷ 215
20645 ÷ 32768x = 0.630035400390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5032 ÷ 215
5032 ÷ 32768y = 0.153564453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.630035400390625 × 2 - 1) × π
0.26007080078125 × 3.1415926535Λ = 0.81703652 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.153564453125 × 2 - 1) × π
0.69287109375 × 3.1415926535Φ = 2.17671873794751 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81703652} λ = 0.81703652} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17671873794751))-π/2
2×atan(8.81732678032188)-π/2
2×1.45786580880343-π/2
2.91573161760686-1.57079632675φ = 1.34493529 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81703652} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.812744° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34493529 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.059116° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20645 KachelY 5032 0.81703652 1.34493529 46.812744 77.059116 Oben rechts KachelX + 1 20646 KachelY 5032 0.81722826 1.34493529 46.823730 77.059116 Unten links KachelX 20645 KachelY + 1 5033 0.81703652 1.34489235 46.812744 77.056656 Unten rechts KachelX + 1 20646 KachelY + 1 5033 0.81722826 1.34489235 46.823730 77.056656 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34493529-1.34489235) × R
4.29399999999358e-05 × 6371000dl = 273.570739999591m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34493529-1.34489235) × R
4.29399999999358e-05 × 6371000dr = 273.570739999591m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81703652-0.81722826) × cos(1.34493529) × R
0.000191739999999996 × 0.22394561291789 × 6371000do = 273.566483030796m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81703652-0.81722826) × cos(1.34489235) × R
0.000191739999999996 × 0.223987462105965 × 6371000du = 273.617604975318m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34493529)-sin(1.34489235))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.22394561291789-0.223987462105965)× R²
abs(0.81722826-0.81703652)×4.18491880753158e-05× R²
0.000191739999999996×4.18491880753158e-05× 6371000²
0.000191739999999996×4.18491880753158e-05× 40589641000000 ar = 74846.7779471912m²