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N 79 |
← 227.06 m → 51 538 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20642 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4038 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.629959106445312 y=0.123245239257812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.629959106445312 × 215)
floor (0.629959106445312 × 32768)
floor (20642.5)tx = 20642 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123245239257812 × 215)
floor (0.123245239257812 × 32768)
floor (4038.5)ty = 4038 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20642 / 4038 ti = "15/20642/4038" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20642/4038.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20642 ÷ 215
20642 ÷ 32768x = 0.62994384765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4038 ÷ 215
4038 ÷ 32768y = 0.12322998046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62994384765625 × 2 - 1) × π
0.2598876953125 × 3.1415926535Λ = 0.81646127 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12322998046875 × 2 - 1) × π
0.7535400390625 × 3.1415926535Φ = 2.36731585083685 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81646127} λ = 0.81646127} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36731585083685))-π/2
2×atan(10.6687173886282)-π/2
2×1.47733740912215-π/2
2.95467481824431-1.57079632675φ = 1.38387849 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81646127} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.779785° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38387849 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.290397° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20642 KachelY 4038 0.81646127 1.38387849 46.779785 79.290397 Oben rechts KachelX + 1 20643 KachelY 4038 0.81665302 1.38387849 46.790771 79.290397 Unten links KachelX 20642 KachelY + 1 4039 0.81646127 1.38384286 46.779785 79.288355 Unten rechts KachelX + 1 20643 KachelY + 1 4039 0.81665302 1.38384286 46.790771 79.288355 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38387849-1.38384286) × R
3.56300000001752e-05 × 6371000dl = 226.998730001116m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38387849-1.38384286) × R
3.56300000001752e-05 × 6371000dr = 226.998730001116m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81646127-0.81665302) × cos(1.38387849) × R
0.000191749999999935 × 0.185831305394351 × 6371000do = 227.0188165484m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81646127-0.81665302) × cos(1.38384286) × R
0.000191749999999935 × 0.185866314661067 × 6371000du = 227.061585242734m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38387849)-sin(1.38384286))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185831305394351-0.185866314661067)× R²
abs(0.81665302-0.81646127)×3.50092667159851e-05× R²
0.000191749999999935×3.50092667159851e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.50092667159851e-05× 40589641000000 ar = 51537.8372683183m²