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← | N 78 |
← 242.23 m → | N 78 |
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↑ 242.29 m ↓ |
↑ 242.29 m ↓ |
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N 78 |
← 242.28 m → 58 696 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20641 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4383 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.629928588867188 y=0.133773803710938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.629928588867188 × 215)
floor (0.629928588867188 × 32768)
floor (20641.5)tx = 20641 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.133773803710938 × 215)
floor (0.133773803710938 × 32768)
floor (4383.5)ty = 4383 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20641 / 4383 ti = "15/20641/4383" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20641/4383.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20641 ÷ 215
20641 ÷ 32768x = 0.629913330078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4383 ÷ 215
4383 ÷ 32768y = 0.133758544921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.629913330078125 × 2 - 1) × π
0.25982666015625 × 3.1415926535Λ = 0.81626953 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.133758544921875 × 2 - 1) × π
0.73248291015625 × 3.1415926535Φ = 2.30116292936118 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81626953} λ = 0.81626953} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.30116292936118))-π/2
2×atan(9.985788471626)-π/2
2×1.47098676783599-π/2
2.94197353567197-1.57079632675φ = 1.37117721 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81626953} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.768799° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37117721 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.562667° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20641 KachelY 4383 0.81626953 1.37117721 46.768799 78.562667 Oben rechts KachelX + 1 20642 KachelY 4383 0.81646127 1.37117721 46.779785 78.562667 Unten links KachelX 20641 KachelY + 1 4384 0.81626953 1.37113918 46.768799 78.560488 Unten rechts KachelX + 1 20642 KachelY + 1 4384 0.81646127 1.37113918 46.779785 78.560488 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37117721-1.37113918) × R
3.80300000000222e-05 × 6371000dl = 242.289130000142m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37117721-1.37113918) × R
3.80300000000222e-05 × 6371000dr = 242.289130000142m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81626953-0.81646127) × cos(1.37117721) × R
0.000191739999999996 × 0.198296025494024 × 6371000do = 242.233574422711m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81626953-0.81646127) × cos(1.37113918) × R
0.000191739999999996 × 0.198333300157594 × 6371000du = 242.27910823999m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37117721)-sin(1.37113918))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.198296025494024-0.198333300157594)× R²
abs(0.81646127-0.81626953)×3.72746635697585e-05× R²
0.000191739999999996×3.72746635697585e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.72746635697585e-05× 40589641000000 ar = 58696.078185559m²