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← | N 79 |
← 460.24 m → | N 79 |
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↑ 460.30 m ↓ |
↑ 460.30 m ↓ |
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N 79 |
← 460.41 m → 211 889 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2064 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2055 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.126007080078125 y=0.125457763671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.126007080078125 × 214)
floor (0.126007080078125 × 16384)
floor (2064.5)tx = 2064 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125457763671875 × 214)
floor (0.125457763671875 × 16384)
floor (2055.5)ty = 2055 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2064 / 2055 ti = "14/2064/2055" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2064/2055.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2064 ÷ 214
2064 ÷ 16384x = 0.1259765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2055 ÷ 214
2055 ÷ 16384y = 0.12542724609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1259765625 × 2 - 1) × π
-0.748046875 × 3.1415926535Λ = -2.35005857 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12542724609375 × 2 - 1) × π
0.7491455078125 × 3.1415926535Φ = 2.35351002374628 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35005857} λ = -2.35005857} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35351002374628))-π/2
2×atan(10.5224389916025)-π/2
2×1.47604589298783-π/2
2.95209178597566-1.57079632675φ = 1.38129546 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35005857} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.648438° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38129546 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.142400° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2064 KachelY 2055 -2.35005857 1.38129546 -134.648438 79.142400 Oben rechts KachelX + 1 2065 KachelY 2055 -2.34967507 1.38129546 -134.626465 79.142400 Unten links KachelX 2064 KachelY + 1 2056 -2.35005857 1.38122321 -134.648438 79.138261 Unten rechts KachelX + 1 2065 KachelY + 1 2056 -2.34967507 1.38122321 -134.626465 79.138261 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38129546-1.38122321) × R
7.2250000000107e-05 × 6371000dl = 460.304750000681m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38129546-1.38122321) × R
7.2250000000107e-05 × 6371000dr = 460.304750000681m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35005857--2.34967507) × cos(1.38129546) × R
0.00038349999999987 × 0.188368720549972 × 6371000do = 460.237244992099m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35005857--2.34967507) × cos(1.38122321) × R
0.00038349999999987 × 0.188439676666111 × 6371000du = 460.410610545106m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38129546)-sin(1.38122321))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.188368720549972-0.188439676666111)× R²
abs(-2.34967507--2.35005857)×7.09561161391925e-05× R²
0.00038349999999987×7.09561161391925e-05× 6371000²
0.00038349999999987×7.09561161391925e-05× 40589641000000 ar = 211889.290583214m²