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← | N 77 |
← 274.19 m → | N 77 |
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↑ 274.21 m ↓ |
↑ 274.21 m ↓ |
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N 77 |
← 274.25 m → 75 193 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20636 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5044 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.629776000976562 y=0.153945922851562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.629776000976562 × 215)
floor (0.629776000976562 × 32768)
floor (20636.5)tx = 20636 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.153945922851562 × 215)
floor (0.153945922851562 × 32768)
floor (5044.5)ty = 5044 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20636 / 5044 ti = "15/20636/5044" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20636/5044.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20636 ÷ 215
20636 ÷ 32768x = 0.6297607421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5044 ÷ 215
5044 ÷ 32768y = 0.1539306640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6297607421875 × 2 - 1) × π
0.259521484375 × 3.1415926535Λ = 0.81531079 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1539306640625 × 2 - 1) × π
0.692138671875 × 3.1415926535Φ = 2.17441776676575 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81531079} λ = 0.81531079} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17441776676575))-π/2
2×atan(8.79706168913665)-π/2
2×1.4576078735092-π/2
2.91521574701839-1.57079632675φ = 1.34441942 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81531079} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.713867° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34441942 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.029559° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20636 KachelY 5044 0.81531079 1.34441942 46.713867 77.029559 Oben rechts KachelX + 1 20637 KachelY 5044 0.81550254 1.34441942 46.724854 77.029559 Unten links KachelX 20636 KachelY + 1 5045 0.81531079 1.34437638 46.713867 77.027093 Unten rechts KachelX + 1 20637 KachelY + 1 5045 0.81550254 1.34437638 46.724854 77.027093 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34441942-1.34437638) × R
4.30399999999942e-05 × 6371000dl = 274.207839999963m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34441942-1.34437638) × R
4.30399999999942e-05 × 6371000dr = 274.207839999963m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81531079-0.81550254) × cos(1.34441942) × R
0.000191750000000046 × 0.224448350846732 × 6371000do = 274.194914992205m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81531079-0.81550254) × cos(1.34437638) × R
0.000191750000000046 × 0.224490292515688 × 6371000du = 274.246152581211m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34441942)-sin(1.34437638))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.224448350846732-0.224490292515688)× R²
abs(0.81550254-0.81531079)×4.19416689554641e-05× R²
0.000191750000000046×4.19416689554641e-05× 6371000²
0.000191750000000046×4.19416689554641e-05× 40589641000000 ar = 75193.4202649444m²