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← | N 79 |
← 223.83 m → | N 79 |
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↑ 223.88 m ↓ |
↑ 223.88 m ↓ |
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N 79 |
← 223.87 m → 50 116 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20634 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3963 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.629714965820312 y=0.120956420898438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.629714965820312 × 215)
floor (0.629714965820312 × 32768)
floor (20634.5)tx = 20634 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.120956420898438 × 215)
floor (0.120956420898438 × 32768)
floor (3963.5)ty = 3963 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20634 / 3963 ti = "15/20634/3963" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20634/3963.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20634 ÷ 215
20634 ÷ 32768x = 0.62969970703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3963 ÷ 215
3963 ÷ 32768y = 0.120941162109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62969970703125 × 2 - 1) × π
0.2593994140625 × 3.1415926535Λ = 0.81492729 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.120941162109375 × 2 - 1) × π
0.75811767578125 × 3.1415926535Φ = 2.38169692072287 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81492729} λ = 0.81492729} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38169692072287))-π/2
2×atan(10.8232534928875)-π/2
2×1.4786642375309-π/2
2.95732847506179-1.57079632675φ = 1.38653215 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81492729} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.691894° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38653215 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.442440° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20634 KachelY 3963 0.81492729 1.38653215 46.691894 79.442440 Oben rechts KachelX + 1 20635 KachelY 3963 0.81511904 1.38653215 46.702881 79.442440 Unten links KachelX 20634 KachelY + 1 3964 0.81492729 1.38649701 46.691894 79.440427 Unten rechts KachelX + 1 20635 KachelY + 1 3964 0.81511904 1.38649701 46.702881 79.440427 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38653215-1.38649701) × R
3.51400000000446e-05 × 6371000dl = 223.876940000284m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38653215-1.38649701) × R
3.51400000000446e-05 × 6371000dr = 223.876940000284m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81492729-0.81511904) × cos(1.38653215) × R
0.000191750000000046 × 0.183223216493341 × 6371000do = 223.832672779567m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81492729-0.81511904) × cos(1.38649701) × R
0.000191750000000046 × 0.18325776150698 × 6371000du = 223.87487432412m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38653215)-sin(1.38649701))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183223216493341-0.18325776150698)× R²
abs(0.81511904-0.81492729)×3.45450136389203e-05× R²
0.000191750000000046×3.45450136389203e-05× 6371000²
0.000191750000000046×3.45450136389203e-05× 40589641000000 ar = 50115.6978353756m²