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← | N 79 |
← 223.78 m → | N 79 |
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↑ 223.81 m ↓ |
↑ 223.81 m ↓ |
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N 79 |
← 223.82 m → 50 089 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20633 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3962 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.629684448242188 y=0.120925903320312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.629684448242188 × 215)
floor (0.629684448242188 × 32768)
floor (20633.5)tx = 20633 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.120925903320312 × 215)
floor (0.120925903320312 × 32768)
floor (3962.5)ty = 3962 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20633 / 3962 ti = "15/20633/3962" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20633/3962.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20633 ÷ 215
20633 ÷ 32768x = 0.629669189453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3962 ÷ 215
3962 ÷ 32768y = 0.12091064453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.629669189453125 × 2 - 1) × π
0.25933837890625 × 3.1415926535Λ = 0.81473555 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12091064453125 × 2 - 1) × π
0.7581787109375 × 3.1415926535Φ = 2.38188866832135 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81473555} λ = 0.81473555} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38188866832135))-π/2
2×atan(10.8253290247353)-π/2
2×1.4786818021814-π/2
2.95736360436279-1.57079632675φ = 1.38656728 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81473555} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.680908° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38656728 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.444453° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20633 KachelY 3962 0.81473555 1.38656728 46.680908 79.444453 Oben rechts KachelX + 1 20634 KachelY 3962 0.81492729 1.38656728 46.691894 79.444453 Unten links KachelX 20633 KachelY + 1 3963 0.81473555 1.38653215 46.680908 79.442440 Unten rechts KachelX + 1 20634 KachelY + 1 3963 0.81492729 1.38653215 46.691894 79.442440 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38656728-1.38653215) × R
3.51299999998833e-05 × 6371000dl = 223.813229999257m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38656728-1.38653215) × R
3.51299999998833e-05 × 6371000dr = 223.813229999257m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81473555-0.81492729) × cos(1.38656728) × R
0.000191739999999996 × 0.183188681084233 × 6371000do = 223.778812017354m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81473555-0.81492729) × cos(1.38653215) × R
0.000191739999999996 × 0.183223216493341 × 6371000du = 223.820999628385m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38656728)-sin(1.38653215))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183188681084233-0.183223216493341)× R²
abs(0.81492729-0.81473555)×3.45354091086381e-05× R²
0.000191739999999996×3.45354091086381e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.45354091086381e-05× 40589641000000 ar = 50089.3798011761m²