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← | N 79 |
← 224.30 m → | N 79 |
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↑ 224.32 m ↓ |
↑ 224.32 m ↓ |
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N 79 |
← 224.34 m → 50 320 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20632 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3974 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.629653930664062 y=0.121292114257812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.629653930664062 × 215)
floor (0.629653930664062 × 32768)
floor (20632.5)tx = 20632 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.121292114257812 × 215)
floor (0.121292114257812 × 32768)
floor (3974.5)ty = 3974 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20632 / 3974 ti = "15/20632/3974" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20632/3974.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20632 ÷ 215
20632 ÷ 32768x = 0.629638671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3974 ÷ 215
3974 ÷ 32768y = 0.12127685546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.629638671875 × 2 - 1) × π
0.25927734375 × 3.1415926535Λ = 0.81454380 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12127685546875 × 2 - 1) × π
0.7574462890625 × 3.1415926535Φ = 2.37958769713959 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81454380} λ = 0.81454380} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37958769713959))-π/2
2×atan(10.8004488898302)-π/2
2×1.47847080769856-π/2
2.95694161539712-1.57079632675φ = 1.38614529 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81454380} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.669922° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38614529 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.420275° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20632 KachelY 3974 0.81454380 1.38614529 46.669922 79.420275 Oben rechts KachelX + 1 20633 KachelY 3974 0.81473555 1.38614529 46.680908 79.420275 Unten links KachelX 20632 KachelY + 1 3975 0.81454380 1.38611008 46.669922 79.418258 Unten rechts KachelX + 1 20633 KachelY + 1 3975 0.81473555 1.38611008 46.680908 79.418258 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38614529-1.38611008) × R
3.52100000000632e-05 × 6371000dl = 224.322910000403m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38614529-1.38611008) × R
3.52100000000632e-05 × 6371000dr = 224.322910000403m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81454380-0.81473555) × cos(1.38614529) × R
0.000191749999999935 × 0.183603513750497 × 6371000do = 224.297258835446m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81454380-0.81473555) × cos(1.38611008) × R
0.000191749999999935 × 0.183638125080107 × 6371000du = 224.339541394192m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38614529)-sin(1.38611008))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183603513750497-0.183638125080107)× R²
abs(0.81473555-0.81454380)×3.46113296096351e-05× R²
0.000191749999999935×3.46113296096351e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.46113296096351e-05× 40589641000000 ar = 50319.756286028m²