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← | N 79 |
← 223.58 m → | N 79 |
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↑ 223.56 m ↓ |
↑ 223.56 m ↓ |
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N 79 |
← 223.62 m → 49 988 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20631 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3957 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.629623413085938 y=0.120773315429688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.629623413085938 × 215)
floor (0.629623413085938 × 32768)
floor (20631.5)tx = 20631 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.120773315429688 × 215)
floor (0.120773315429688 × 32768)
floor (3957.5)ty = 3957 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20631 / 3957 ti = "15/20631/3957" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20631/3957.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20631 ÷ 215
20631 ÷ 32768x = 0.629608154296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3957 ÷ 215
3957 ÷ 32768y = 0.120758056640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.629608154296875 × 2 - 1) × π
0.25921630859375 × 3.1415926535Λ = 0.81435205 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.120758056640625 × 2 - 1) × π
0.75848388671875 × 3.1415926535Φ = 2.38284740631375 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81435205} λ = 0.81435205} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38284740631375))-π/2
2×atan(10.8357126557469)-π/2
2×1.47876957578583-π/2
2.95753915157167-1.57079632675φ = 1.38674282 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81435205} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.658936° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38674282 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.454511° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20631 KachelY 3957 0.81435205 1.38674282 46.658936 79.454511 Oben rechts KachelX + 1 20632 KachelY 3957 0.81454380 1.38674282 46.669922 79.454511 Unten links KachelX 20631 KachelY + 1 3958 0.81435205 1.38670773 46.658936 79.452500 Unten rechts KachelX + 1 20632 KachelY + 1 3958 0.81454380 1.38670773 46.669922 79.452500 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38674282-1.38670773) × R
3.50900000001264e-05 × 6371000dl = 223.558390000805m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38674282-1.38670773) × R
3.50900000001264e-05 × 6371000dr = 223.558390000805m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81435205-0.81454380) × cos(1.38674282) × R
0.000191750000000046 × 0.183016108790489 × 6371000do = 223.579661880785m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81435205-0.81454380) × cos(1.38670773) × R
0.000191750000000046 × 0.183050606004706 × 6371000du = 223.621805031688m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38674282)-sin(1.38670773))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183016108790489-0.183050606004706)× R²
abs(0.81454380-0.81435205)×3.4497214217083e-05× R²
0.000191750000000046×3.4497214217083e-05× 6371000²
0.000191750000000046×3.4497214217083e-05× 40589641000000 ar = 49987.8199795799m²