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← | N 76 |
← 274.91 m → | N 76 |
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↑ 274.97 m ↓ |
↑ 274.97 m ↓ |
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N 76 |
← 274.96 m → 75 601 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20630 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5058 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.629592895507812 y=0.154373168945312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.629592895507812 × 215)
floor (0.629592895507812 × 32768)
floor (20630.5)tx = 20630 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.154373168945312 × 215)
floor (0.154373168945312 × 32768)
floor (5058.5)ty = 5058 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20630 / 5058 ti = "15/20630/5058" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20630/5058.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20630 ÷ 215
20630 ÷ 32768x = 0.62957763671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5058 ÷ 215
5058 ÷ 32768y = 0.15435791015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62957763671875 × 2 - 1) × π
0.2591552734375 × 3.1415926535Λ = 0.81416030 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15435791015625 × 2 - 1) × π
0.6912841796875 × 3.1415926535Φ = 2.17173330038702 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81416030} λ = 0.81416030} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17173330038702))-π/2
2×atan(8.7734779418517)-π/2
2×1.4573062171112-π/2
2.9146124342224-1.57079632675φ = 1.34381611 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81416030} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.647949° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34381611 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.994992° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20630 KachelY 5058 0.81416030 1.34381611 46.647949 76.994992 Oben rechts KachelX + 1 20631 KachelY 5058 0.81435205 1.34381611 46.658936 76.994992 Unten links KachelX 20630 KachelY + 1 5059 0.81416030 1.34377295 46.647949 76.992519 Unten rechts KachelX + 1 20631 KachelY + 1 5059 0.81435205 1.34377295 46.658936 76.992519 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34381611-1.34377295) × R
4.3159999999931e-05 × 6371000dl = 274.972359999561m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34381611-1.34377295) × R
4.3159999999931e-05 × 6371000dr = 274.972359999561m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81416030-0.81435205) × cos(1.34381611) × R
0.000191750000000046 × 0.225036227103871 × 6371000do = 274.913087702068m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81416030-0.81435205) × cos(1.34377295) × R
0.000191750000000046 × 0.225078279857403 × 6371000du = 274.964460996354m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34381611)-sin(1.34377295))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.225036227103871-0.225078279857403)× R²
abs(0.81435205-0.81416030)×4.2052753532168e-05× R²
0.000191750000000046×4.2052753532168e-05× 6371000²
0.000191750000000046×4.2052753532168e-05× 40589641000000 ar = 75600.5636498886m²