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← | N 79 |
← 227.19 m → | N 79 |
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↑ 227.25 m ↓ |
↑ 227.25 m ↓ |
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N 79 |
← 227.23 m → 51 635 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
20630 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4042 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.629592895507812 y=0.123367309570312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.629592895507812 × 215)
floor (0.629592895507812 × 32768)
floor (20630.5)tx = 20630 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123367309570312 × 215)
floor (0.123367309570312 × 32768)
floor (4042.5)ty = 4042 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 20630 / 4042 ti = "15/20630/4042" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/20630/4042.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 20630 ÷ 215
20630 ÷ 32768x = 0.62957763671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4042 ÷ 215
4042 ÷ 32768y = 0.12335205078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62957763671875 × 2 - 1) × π
0.2591552734375 × 3.1415926535Λ = 0.81416030 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12335205078125 × 2 - 1) × π
0.7532958984375 × 3.1415926535Φ = 2.36654886044293 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81416030} λ = 0.81416030} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36654886044293))-π/2
2×atan(10.6605377221395)-π/2
2×1.47726611684923-π/2
2.95453223369846-1.57079632675φ = 1.38373591 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81416030} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.647949° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38373591 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.282228° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 20630 KachelY 4042 0.81416030 1.38373591 46.647949 79.282228 Oben rechts KachelX + 1 20631 KachelY 4042 0.81435205 1.38373591 46.658936 79.282228 Unten links KachelX 20630 KachelY + 1 4043 0.81416030 1.38370024 46.647949 79.280184 Unten rechts KachelX + 1 20631 KachelY + 1 4043 0.81435205 1.38370024 46.658936 79.280184 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38373591-1.38370024) × R
3.56699999999321e-05 × 6371000dl = 227.253569999568m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38373591-1.38370024) × R
3.56699999999321e-05 × 6371000dr = 227.253569999568m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81416030-0.81435205) × cos(1.38373591) × R
0.000191750000000046 × 0.185971399998607 × 6371000do = 227.189961615802m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81416030-0.81435205) × cos(1.38370024) × R
0.000191750000000046 × 0.186006447622772 × 6371000du = 227.232777169103m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38373591)-sin(1.38370024))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.185971399998607-0.186006447622772)× R²
abs(0.81435205-0.81416030)×3.50476241657294e-05× R²
0.000191750000000046×3.50476241657294e-05× 6371000²
0.000191750000000046×3.50476241657294e-05× 40589641000000 ar = 51634.5948449871m²